1 . 数列的通项公式是，若数列是递增的，则实数的取值范围是______．

2 . 在等差数列中，已知，与的等差中项为，等比中项为，则通项公式________；前项和________.

3 . 若直线与交于，两点，则面积的最大值为_________，写出满足“面积最大”的的一个值________.

4 . 在中，若，，，则________，________.

6 . 若数列、均为严格增数列，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得，则称数列为数列的“M数列”．已知数列的前n项和为，则下列结论中正确的是________．
①存在等差数列，使得是的“M数列”
②存在等比数列，使得是的“M数列”
③存在等差数列，使得是的“M数列”
④存在等比数列，使得是的“M数列”

7 . 设与是两个不同的无穷数列，且都不是常数列.记集合，给出下列4个结论：
①若与均为等差数列，则M中最多有1个元素；
②若与均为等比数列，则M中最多有2个元素；
③若为等差数列，为等比数列，则M中最多有3个元素；
④若为递增数列，为递减数列，则M中最多有1个元素.
其中正确结论的序号是______.

8 . 如图矩形中，，为边的中点，将沿直线翻转成．若为线段的中点，则在翻转过程中，下列叙述正确的有________（写出所有序号）．
①是定值；
②一定存在某个位置，使；
③一定存在某个位置，使；
④一定存在某个位置，使．

9 . 在中，分别是角的对边，且，则角的取值范围为______．

10 . 已知等比数列满足：（），请写出符合上述条件的一个等比数列的通项公式：______．