1 . 已知是等比数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求的前项的和.

2 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，且首项a₁≠3，a_n+1=S_n+3ⁿ(n∈N^*).
（1）求证：{S_n﹣3ⁿ}是等比数列；
（2）若{a_n}为递增数列，求a₁的取值范围.

3 . 某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号的电视机，每台A型、B型电视机所得的利润分别为6和4个单位，而生产一台A型、B型电视机所耗原料分别为2和3个单位；所需工时分别为4和2个单位．如果允许使用的原料为100个单位，工时为120个单位，且A、B型电视机的产量分别不低于5台和10台，那么生产两种类型电视机各多少台，才能使利润最大？

4 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃＝5，S₃＝21，数列b_n＝|a_n|，求数列{b_n} 的前n项和T_n．

5 . 已知数列前项和满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，且ABC的面积为2．
（Ⅰ）求bc的值；
（Ⅱ）若b+c＝6，求的值．

7 . （1）在中，已知，，，求C及的值；
（2）在△ABC中，若则△ABC的形状是什么？

8 . 已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且；
（Ⅰ）求∠B；
（Ⅱ）求函数的值域及单调递减区间．

9 . 已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；        （2）求数列的前项和.

10 . 已知数列中，，，其前项和满足（，）．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和；