1 . 在数列中，，若平面向量与平行，则在①，；②，；③，这三个条件中任选一个，求数列的通项公式.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . （1）已知关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围；
（2）已知关于x的不等式在上有解，求实数a的取值范围；
（3）已知关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 如图，在中， ，是边上一点，且

（1）求的长；
（2）若，求的长.

4 . 等差数列的前项和记为，已知，.
（1）求通项.
（2）若，求.

5 . 已知，，.
（1）求的最大值；
（2）求的最小值.

6 . 已知，，分别是中角，，的对边，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求的值．

7 . 张先生2018年年底购买了一辆排量的小轿车，为积极响应政府发展森林碳汇（指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中）的号召，买车的同时出资1万元向中国绿色碳汇基金会购买了 2亩荒山用于植树造林.科学研究表明：轿车每行驶3000公里就要排放1吨二氧化碳，林木每生长1立方米，平均可吸收1.8吨二氧化碳.
（1）若张先生第一年（即2019年）会用车1.2万公里，以后逐年增加1000公里，则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨？
（2）若种植的林木第一年（即2019年）生长了1立方米，以后每年以10%的生长速度递增，问林木至少生长多少年，吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量（参考数据：，，）?

8 . 已知数列为等差数列，，公差，且.
（1）求数列的通项公式以及它的前项和；
（2）若数列满足，为数列的前项和，求.

9 . 为等差数列的前n项和，＝1，＝9．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

10 . 某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品需要甲材料，乙材料，并且需要花费1天时间；生产一件产品需要甲材料，乙材料，也需要1天时间，生产一件产品的利润为1000元，生产一件产品的利润为2000元.该企业现有甲、乙材料各，则在不超过120天的条件下，求生产产品、产品的利润之和的最大值.