1 . 已知数列的各项均为正数，为等比数列，，，，求数列的前项和.

2 . 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占用费p（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：km）成反比，其中，每月库存货物费q（单位：万元）与x成正比；若在距离车站处建仓库，则每月土地占用费为20万元，每月库存货物费为5万元．
（1）设每月土地占用费与每月库存货物费之和为，求的解析式；
（2）这家公司应该把仓库建在距离车站多远处，才能使两项费用之和最小？

3 . 已知：二次函数 ，当 时，，当或.
（1）求的值；
（2）若不等式的解集为R，求实数c的取值范围.

4 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

5 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

6 . 若，.
（Ⅰ）若的解集为，求的值；
（Ⅱ）求关于的不等式的解集.

7 . 在①对任意满足；②；③.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.问题:已知数列的前n项和为__________，若数列是等差数列，求出数列的通项公式；若数列不是等差数列，说明理由.

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，，的面积.在下面两个条件中选择一个条件，求的周长.
条件①：；条件②：.

9 . 数列满足，是常数.
（1）当时，求及的值；
（2）判断是否存在实数使得数列为等差数列，并说明理由.

10 . 求下列不等式的解集：
（1）；
（2）