名校
解题方法
1 . 已知
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
.
(1)求角；
(2)若
，
，求边及的面积；
(3)在（2）的条件下，求
的值.
的内角，，所对的边分别为，，，且.(1)求角
；(2)若
，，求边及的面积；(3)在（2）的条件下，求
的值.
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2 . 用篱笆在一块靠墙的空地围一个面积为
的等腰梯形菜园，如图所示，用墙的一部分做下底
，用篱笆做两腰及上底，且腰与墙成
，当等腰梯形的腰长为多少时，所用篱笆的长度最小？并求出所用篱笆长度的最小值．
的等腰梯形菜园，如图所示，用墙的一部分做下底，用篱笆做两腰及上底，且腰与墙成，当等腰梯形的腰长为多少时，所用篱笆的长度最小？并求出所用篱笆长度的最小值．
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解题方法
3 . 已知在中，三边
所对的角分别为
.
(1)求；
(2)若
外接圆的直径为4，求的面积.
中，三边所对的角分别为.(1)求
；(2)若
外接圆的直径为4，求的面积.
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解题方法
4 . 已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求证：为等腰三角形；
(2)若
，求的面积．
的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求证：
为等腰三角形；(2)若
，求的面积．
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5 . 已知无穷数列
，构造新数列
满足
，
满足
，
，
满足
，若为常数数列，则称
为
阶等差数列；同理令
，
，，
，若
为常数数列，则称为阶等比数列.
(1)已知为二阶等差数列，且
，
，
，求的通项公式；
(2)若为阶等差数列，
为一阶等比数列，证明：
为
阶等比数列；
(3)已知
，令
的前
项和为
，
，证明：
.
，构造新数列满足，满足，，满足，若为常数数列，则称为阶等差数列；同理令，，，，若为常数数列，则称为阶等比数列.(1)已知
为二阶等差数列，且，，，求的通项公式；(2)若
为阶等差数列，为一阶等比数列，证明：为阶等比数列；(3)已知
，令的前项和为，，证明：.
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解题方法
6 . 已知
，
，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，，且，证明：(1)
；(2)
．
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7 . 在数列中，
，且
.
(1)若
，证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前
项和
．
中，，且.(1)若
，证明：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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8 . 已知数列
的前项和为，
且满足
．
(1)求数列的通项公式．
(2)设
，求
的前项和．
的前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式．(2)设
，求的前项和．
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解题方法
9 . 已知四边形
内接于
，若
的半径长.
(2)若
，求
面积的取值范围.
内接于，若
的半径长.(2)若
，求面积的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，不等式
恒成立，求的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
，不等式恒成立，求的取值范围．
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