解题方法
1 . 已知数列
满足:
,数列
满足:
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a3f408501f23ab5274101a329c2fac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1fa12da2c17f316011c54f4aff26942.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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解题方法
2 . 某地牧场牧草深受病害困扰,某科研团队研制了治疗牧草病害的新药,为探究新药的效果,进行了如下的喷洒试验:隔离选取
平方米牧草,在第一次喷药前测得其中
平方米为正常牧草,
平方米为受害牧草,每三天给受害牧草喷药一次.试验的结论为:每次喷药前的受害牧草有
的面积会在下一次喷药前变为正常牧草,每次喷药前的正常牧草有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65724580f2d2963d1718406d90bc9b3f.png)
的面积会在下一次喷药前被感染为受害牧草.假设试验过程牧草的总面积不变,记第
次喷药前正常牧草的面积为
平方米.
(1)求使得
成立的
的最大整数值;
(2)证明:在
取(1)中最大整数值的情况下,如果试验一直持续,正常牧草的面积不可能超过920平方米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f0e3992efedab109b99e6e172e6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65724580f2d2963d1718406d90bc9b3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64e071bbf4dc377053e3e1f2947acf87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)求使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770f5ecaea668fa6c69bf3ffe704dc26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)证明:在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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3 . 已知数列
,
满足:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5653b60d16ec4e653518f0562680250.png)
;若数列
为单调递减数列,则数列
的通项公式可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5653b60d16ec4e653518f0562680250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ee630a60a614286996835ddb63bb38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 自然环境下,海拔
至
范围内,海拔每增加
,气温就下降某一固定值,如果某地海拔
处气温为
,海拔
处气温为零下
,则该地海拔
处的气温为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3fb33e7fb8709bd8d5db686644d50b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f631cfdf4666db95beb923072ced8d95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1890f0b4e81634bb7e013412698640f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be775126d2c5e67129a3214048c8269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0017113f394bc42d821adeb220857cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91569488a7ec4093f5fdda3e980df971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2bd4f1b3a3f3e534c5c3b39266f1ac8.png)
A.零下![]() | B.零下![]() | C.零下![]() | D.![]() |
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名校
5 . 下列关于等比数列
单调性的结论不正确 的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
A.若数列![]() ![]() |
B.若公比![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-07-06更新
|
526次组卷
|
5卷引用:第1章 数列 单元检测卷
第1章 数列 单元检测卷第1章 数列 单元检测卷甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)4.3.1 等比数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
6 . 数列
的通项公式可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f505b2f0ee900404cc9baed1c42900ca.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7 . 如图,作一个白色的正三角形,第一次操作为:挖去正三角形的“中心三角形”(即以原三角形各边中点为顶点的三角形),这样就得到了三个更小的白色三角形;第二次操作为:挖去第一次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”;以此类推,第
次操作为:挖去第
次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”,得到一系列更小的白色三角形.这些白色三角形构成的图案在“分形几何学”中被称为“谢宾斯基三角形”,记第
次操作后,“谢宾斯基三角形”所包含的白色小三角形的数目为
,“谢宾斯基三角形”的面积(所有白色小三角形的面积和)为
,周长(所有白色小三角形的周长和)为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若最初的白色正三角形的周长为1,求数列
和
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c445b377ae3f13e11ecb2bf066d2391c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/a17fcb51-0d46-46e6-946c-6a73e551273c.png?resizew=251)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)若最初的白色正三角形的周长为1,求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/147952d82ff1784624d9b28b92243fab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce224c28ca451c4f105dc3b077736cb.png)
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8 . 若首项为正数的等比数列
的前6项和为126,且
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5363292b450001b51ad13f8151c91c8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 已知数列
满足:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c3dbb4d6c179ffc3f61eeffa452c2a.png)
,
,且
.
(1)若
,求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c3dbb4d6c179ffc3f61eeffa452c2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2ea7ba6569f7942368a151283e5658e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c4e9e92b3cad18b4b6ecf67979cae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/527bd6adefbb15deb6ad829d7584d072.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02c656ffb75363e18d211963695739c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
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名校
10 . 若数列
满足:
,且
,则
的值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bae03ee4ac75dacfb026290e4207dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/991b2ab37a051d4d07f05343a417e058.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89fe44dab672c37b60f97de0040be87a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-06更新
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331次组卷
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4卷引用:第1章 数列 单元检测卷
第1章 数列 单元检测卷第1章 数列 单元检测卷(已下线)4.1.2 数列的概念(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题