1 . 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题: “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何?”根据这一数学思想，所有被 3除余 2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列，所有被 5 除余 2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列，把数列与的公共项按从小到大的顺序排列组成数列， 则数列的第10项是数列的第______项.

2 . 南宋时期的数学家秦九韶发现计算三角形面积的“三斜求积术”，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即，其中是内角的对边．现有周长的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．3

3 . 秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从阳，开平方得积．”如果把以上这段文字写成公式就是，其中a，b，c是的内角A，B，C的对边，若，且，则面积S的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 东寺塔和西寺塔为昆明市城中古景，分别位于昆明市南面的书林街和东寺街，一东一西隔街相望，距今已有1100多年历史，在二月的梅花和烟雨中，“双塔烟雨”成为明清时的“昆明八景”之一.东寺塔基座为正方形，塔身有13级，塔顶四角立有四只铜皮做成的鸟，俗称金鸡，所以也有“金鸡塔”之称.如图，从东到西的公路上有相距80（单位：）的两个观测点，在点测得塔在北偏东60°的点处，在点测得塔在北偏西30°，塔顶的仰角为45°，则塔的高度约为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列（Fibonacci sequence），该数列是由十三世纪意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．在数学上斐波那契数列可表述为．设该数列的前n项和为，记，则________．（用m表示）

8 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．，	D．

10 . 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618就是黄金分割比的近视值.有一个内角为的等腰三角形中，较短边与较长边之比为黄金比.则（       ）

A．

B．

C．

D．