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1 . 已知方程
表示的曲线是椭圆，则实数
的取值范围是____________ .
表示的曲线是椭圆，则实数的取值范围是
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名校
2 . 已知
，若
，则
________ ．
，若，则
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23-24高二下·上海·期末
3 . 如图，已知点
为椭圆
在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点
和上顶点
分别作与
轴和
轴的平行线交于
，过引
、
的平行线交于
，交于
，交
于
、
，矩形
的面积是
，三角形
的面积是
，则
________
为椭圆在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点和上顶点分别作与轴和轴的平行线交于，过引、的平行线交于，交于，交于、，矩形的面积是，三角形的面积是，则
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2024高二下·上海·专题练习
解题方法
4 . 设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点在椭圆上，且满足
，则
______ ．
、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且满足，则
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5 . 已知函数
的导函数为
，且满足
，则
（ ）
的导函数为，且满足，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．0 |
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2024高二下·上海·专题练习
6 . 长轴的长是4，焦距是2，中心在原点的椭圆的标准方程是________
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名校
7 . 若方程
表示焦点在轴上的双曲线，则实数
的取值范围是______ .
表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是
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解题方法
8 . 已知
、
，若动点满足
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若斜率为1的直线
与曲线交于，两点，且
，求直线的方程．
、，若动点满足．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若斜率为1的直线
与曲线交于，两点，且，求直线的方程．
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9 . 关于方程
所表示的曲线，下列说法正确的是（ ）
所表示的曲线，下列说法正确的是（ ）| A．关于轴对称 | B．关于轴对称 | C．关于 对称 | D．关于原点中心对称 |
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解题方法
10 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交于，
两点，则下列命题正确的是________ .
（1）的准线为
；（2）直线与相切；（3）
；（4）
.
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则下列命题正确的是（1）
的准线为；（2）直线与相切；（3）；（4）.
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