名校
解题方法
1 . 点
均在抛物线
上，若直线
分别经过两定点
，则
经过定点
，直线
分别交
轴于
，
为原点，记
，则
的最小值为（ ）
均在抛物线上，若直线分别经过两定点，则经过定点，直线分别交轴于，为原点，记，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-15更新
|
2018次组卷
|
7卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题四川省达州市2023届高三二模数学（理科）试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题7 圆的包含问题
名校
2 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A． 与 的定义域不同，与的值域只有1个公共元素 |
| B．在与的公共定义域内，的单调性与的单调性完全相反 |
| C．的极小值点恰好是的极大值点，的极大值点恰好是的极小值点 |
| D．函数既无最小值也无最大值，函数既有最小值也有最大值 |
您最近一年使用：0次
2023-04-14更新
|
1070次组卷
|
3卷引用：重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题
重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
与椭圆
交于
两点，点
为椭圆
的下焦点，则下列结论正确的是（ ）
与椭圆交于两点，点为椭圆的下焦点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， ，使得 |
B．当时， ， |
C．当 时， ，使得 |
D．当时， ， |
您最近一年使用：0次
2023-04-13更新
|
1540次组卷
|
3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆：
的长轴长是短轴长的2倍，直线
被椭圆截得的弦长为4．
(1)求椭圆的方程；
(2)设M，N，P，Q为椭圆上的动点，且四边形MNPQ为菱形，原点О在直线MN上的垂足为点H，求H的轨迹方程．
：的长轴长是短轴长的2倍，直线被椭圆截得的弦长为4．(1)求椭圆
的方程；(2)设M，N，P，Q为椭圆
上的动点，且四边形MNPQ为菱形，原点О在直线MN上的垂足为点H，求H的轨迹方程．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：当
时，
；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：当时，；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-04-12更新
|
1383次组卷
|
5卷引用：重庆市2023届高三考前押题数学试题
重庆市2023届高三考前押题数学试题河北省保定市2023届高三一模数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）（已下线）专题19 导数综合-2
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若函数的最小值为0，求实数
的值；
(2)证明：对任意的
，
，
恒成立．
．(1)若函数
的最小值为0，求实数的值；(2)证明：对任意的
，，恒成立．
您最近一年使用：0次
2023-04-09更新
|
896次组卷
|
2卷引用：重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)讨论的极值点个数；
(2)若
，
为的两个极值点，证明：
．
．(1)讨论
的极值点个数；(2)若
，为的两个极值点，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 小明热爱数学，《九章算术》《几何原本》《数学家的眼光》《奥赛经典》《高等数学》都是他的案头读物．一日，正翻阅《高等数学》，一条关于函数的性质映入他的眼帘：函数在区间
有定义，且对
，
，
，若恒有
，则称函数在区间上“严格下凸”；若恒有
，则称函数在区间上“严格上凸”．现已知函数
，
为的导函数，下列说法正确的是（ ）注：
为自然对数的底数，
，
．
在区间有定义，且对，，，若恒有，则称函数在区间上“严格下凸”；若恒有，则称函数在区间上“严格上凸”．现已知函数，为的导函数，下列说法正确的是（ ）注：为自然对数的底数，，．| A．有最小值，且最小值为整数 |
B．存在常数 ，使得在 “严格下凸”，在 “严格上凸” |
| C．恰有两个极值点 |
| D．恰有三个零点 |
您最近一年使用：0次
2023-04-08更新
|
1063次组卷
|
4卷引用：重庆市西南大学附属中学、重庆外国语学校、重庆育才中学拔尖强基联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
重庆市西南大学附属中学、重庆外国语学校、重庆育才中学拔尖强基联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】
9 . 已知a，b，c均为负实数，且
，
，
，则（ ）．
，，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-01更新
|
1891次组卷
|
13卷引用： 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）专题03 函数（已下线）专题03函数与导数（选填2）四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有唯一的极值点
，
①求实数取值范围；
②证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有唯一的极值点，①求实数
取值范围；②证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-03-26更新
|
1432次组卷
|
4卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
