1 . 命题“实数，使得”的否定是____________________________．

2 . 函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x<0时，f（x）＋x·f′（x）<0，且f（－4）＝0，则不等式xf（x）>0的解集为      ．

3 . 若曲线与曲线在上存在公共点，则的取值范围为__________________________

4 . 已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为       ．

5 . 已知函数的图像在点的处的切线过点，则 ________.

6 . 已知函数f（x）＝2^x，g（x）＝x²＋ax（其中a∈R）.对于不相等的实数x₁，x₂，设m＝，n＝，现有如下命题：
①对于任意不相等的实数x₁，x₂，都有m＞0；
②对于任意的a及任意不相等的实数x₁，x₂，都有n＞0；
③对于任意的a，存在不相等的实数x₁，x₂，使得m＝n；
④对于任意的a，存在不相等的实数x₁，x₂，使得m＝－n.
其中真命题有___________________（写出所有真命题的序号）.

7 . 若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则____．

8 . 平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点.若的垂心为的焦点，则的离心率为_______________

9 . 设F是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为________．

10 . 已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为____________________.