名校
1 . 已知实数
,曲线
与曲线
的公共点个数为
,对于不同的
,
所有可能的值的集合为________ .
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名校
2 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法,牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根.如图,r是函数
的零点,牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
,
,
,…,
,其中
是
在
处的切线与x轴交点的横坐标,
是
在
处的切线与x轴交点的横坐标,…,依次类推.当
足够小时,就可以把
的值作为方程
的近似解.若
,
,则方程
的近似解![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e92f14fb20f920f88dcad2ccd1d53f2.png)
______ .
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2024-05-24更新
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380次组卷
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3卷引用:河南省郑州市十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
3 . 以
表示数集
中最小的数,
表示数集
中最大的数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15a393de3560b0c81a2085700e987a1.png)
__________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b73719a683e92eb670f820bc85e56bf9.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c237a1037344842737c5f318eda60262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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名校
解题方法
4 . 现有佛山某中学研究性学习课题小组,他们在研究某一圆柱形饮料罐的容积、表面积(用料)时遇到了一些困难,请你一起思考并帮助他们解决如下问题:当圆柱形饮料罐的容积V一定时,要使得饮料罐的表面积S最小,圆柱形饮料罐的高h和底面半径r需满足的关系式为__________ .
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2024-05-11更新
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93次组卷
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3卷引用:广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 在数学教科书《选择性必修第一册》中,有一段对圆锥曲线统一定义的描述.其中提到:设椭圆的一个焦点为
,长半轴长为
,则一点
在椭圆上当且仅当
.由于圆不在考虑范围内,
,上式经变形化为等价条件
,其中
是椭圆的离心率,我们还把直线
称为椭圆的准线.这样,上式用文字叙述就是:椭圆是到焦点
与到准线
的距离之比等于离心率
的点的轨迹,其中离心率满足
.阅读以上文字,并回答以下问题:设椭圆
恒过定点
,则椭圆的中心到准线的距离的最小值______ .
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名校
解题方法
6 . 如图,四边形
和
是两个相同的矩形,面积均为300,图中阴影部分也是四个相同的矩形,现将阴影部分分别沿
,
,
,
折起,得到一个无盖长方体,则该长方体体积的最大值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2024-04-24更新
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506次组卷
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3卷引用:河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
经过直角三角形的直角顶点,且以另外两个顶点作为
的焦点,则
的离心率的最小值为________ .
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名校
8 . 如图曲线AB是以O为对称中心的椭圆的四分之一,A,B分别为长、短轴端点; 现只用圆规确定该椭圆的右焦点位置,步骤:以____ 为圆心以______ 为半径画弧与x轴的交点.(填序号即可)①点O;② 点A;③点B;④ OB长;⑤ OA长.
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名校
9 . 如图,角
的始边与
轴非负半轴重合,终边交单位圆于
点,则当
时,
点纵坐标读数的平均变化率为________ ,其在
处的瞬时变化率为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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解题方法
10 . 我们把形如
的函数称为类双勾函数,这类函数有两条渐近线
和
,它的函数图像是对称轴不在坐标轴上双曲线.现将函数
的图像绕原点逆时针旋转一定的角度得到焦点位于x轴上的双曲线C,则该双曲线C的离心率是___________ .
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