1 . 已知椭圆，左、右焦点分别为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于两点．
(1)求的长和的周长；
(2)求的面积．

2 . 已知椭圆：的一个顶点为，焦距为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于不同的两点B，C，且，求的值.

3 . 设集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.

4 . 已知，命题．
(1)判断是全称量词命题，还是存在量词命题；
(2)若均为真命题，求的取值范围．

5 . 集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

6 . 已知集合，或，为实数集．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

7 . 在①；②“”是“”的充分不必要条件；③，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答．
问题：已知集合，．
(1)当时，求；
(2)若________，求实数的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 已知全集，，.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围.

9 . 已知集合，.
(1)若集合，求此时实数的值；
(2)已知命题：，命题：，若是的充分条件，求实数的取值范围.

10 . 设函数．
(1)求的单调区间；
(2)求在上的最大值与最小值．