名校
1 . 已知函数
；
（1）讨论
的极值点的个数；
（2）若
，且
恒成立，求的最大值．
参考数据：
；（1）讨论
的极值点的个数；（2）若
，且恒成立，求的最大值．参考数据：
 | 1.6 | 1.7 | 1.8 |
 | 4.953 | 5.474 | 6.050 |
 | 0.470 | 0.531 | 0.588 |
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2018-08-27更新
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1127次组卷
|
3卷引用：广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法【全国百强校】河南省信阳高级中学2018届高三高考模拟二数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）探究函数
的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）探究函数
的单调性；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2018-02-09更新
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653次组卷
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7卷引用：广东省东莞市长安中学等七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试卷
广东省东莞市长安中学等七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试卷（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点1 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应河北省邯郸市2018届高三1月教学质量检测数学（理）试题河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（三）（全国卷） 数学（理）安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三第六次月考数学（理）试题广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数在
上的最大值；
(3)求证：存在唯一的
，使得
.
，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在上的最大值；(3)求证：存在唯一的
，使得.
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2017-11-12更新
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914次组卷
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11卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学（文）试题2北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学（文）试题1甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（理）试题北京市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题北京市房山区良乡中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京理工大学附属中学2024届高三上学期数学10月练习试题北京中关村中学知春分校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22北京市北京师范大学附属中学2022届高三10月月考数学试题北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题
4 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求
的取值范围.
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2017-08-07更新
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39704次组卷
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89卷引用：广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省嘉兴市第一中学2018届上学期高三期中考试数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（理）试题宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）专题5 “课本典例”类型山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题陕西省榆林市2023届高三下学期二模理科数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题（已下线）模块一 专题15 一元函数的导数及其应用甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省郑州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题第五章复习参考题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）山东省济南外国语学校2018届高三第一学期阶段考试数学（理）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月19日 导数与其他知识的综合问题(解答题)【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（理）试题（已下线）2019年1月15日 《每日一题》文数高考二轮复习-导数与函数的单调性（已下线）2019年1月15日 《每日一题》理数高考二轮复习-导数与函数的单调性智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)新疆乌鲁木齐市第七十中学2017届高三8月月考数学（理）试题海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2018届高三下学期5月模拟考试数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点55 导数与函数零点（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）8.2 函数零点-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）大题专练训练33：导数（零点个数问题1）-2021届高三数学二轮复习人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题07函数的图像、函数与方程 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题10 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）复习参考题 5陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题（已下线）第22讲 零点问题之两个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省滕州市第五中学2021-2022学年高二3月测试数学试题福建省漳州第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（理）试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题专题34导数及其应用解答题(第一部分)
名校
5 . 已知函数
为实数)的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值及函数
的单调区间；
（2）设函数
，证明
时， 
.
为实数)的图像在点处的切线方程为.（1）求实数
的值及函数的单调区间；（2）设函数
，证明时， .
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2017-07-25更新
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1575次组卷
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9卷引用：广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三统一调研测试卷（一）数学（理）试题广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题2017届陕西省黄陵中学高三（重点班）4月月考（高考全国统一全真模拟二）数学（文）试卷河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西玉林高中2017届高三高考预测五数学（文）试题2020届陕西省渭南市临渭区高三模拟考试数学(理)试题
6 . 已知椭圆
：
，
分别是椭圆的左、右焦点.
（Ⅰ）求椭圆的长轴和短轴的长，离心率
，左焦点
；
（Ⅱ）已知P是椭圆上一点，且
，求
的面积.
：，分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）求椭圆
的长轴和短轴的长，离心率，左焦点；（Ⅱ）已知P是椭圆上一点，且
，求的面积.
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2017-02-17更新
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149次组卷
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5卷引用：广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）当
时，函数在区间
上的最大值为
，试求实数 的取值范围；
（2）当
时，若不等式
对任意
）恒成立，求实数 
的取值范围．
.（1）当
时，函数在区间上的最大值为，试求实数 的取值范围；（2）当
时，若不等式对任意）恒成立，求实数 的取值范围．
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2016-12-04更新
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590次组卷
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3卷引用：广东省广州市第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
真题
名校
8 . 如图，椭圆
经过点
，且离心率为
.
(I)求椭圆
的方程；
(II)经过点
，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点
（均异于点
），
问：直线
与
的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值；若否，说明理由．
经过点，且离心率为.(I)求椭圆
的方程；(II)经过点
，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），问：直线
与的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值；若否，说明理由．
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2016-12-03更新
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6165次组卷
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24卷引用：广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题北京市东城区东直门中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题天津市第三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末文科数学试卷云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练34 专题强化6-椭圆的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）天津市红桥区2021届高三一模数学试题（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）专题37平面解析几何解答题(第一部分)
12-13高二下·福建·阶段练习
解题方法
9 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数在
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，(1)当
时，求函数在上的最大值和最小值；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围．
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2016-12-02更新
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1360次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省四地六校高二下学期第一次联考文科数学试卷专题05导数及其应用（第三部分）
9-10高二下·山西晋中·期中
真题
10 . 已知直线l1为曲线y＝x2+x﹣2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直线l2的方程；
（Ⅱ）求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．
（Ⅰ）求直线l2的方程；
（Ⅱ）求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．
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2016-11-30更新
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1245次组卷
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10卷引用：广东省茂名市电白区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省茂名市电白区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年广东省白云中学高二第二学期期中理科数学试卷（已下线）2010年山西省平遥中学高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2010-2011年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试数学理卷（已下线）2011-2012学年浙江省临海市白云中学高二下期中理科数学试卷（已下线）第二章 变化率与导数（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第一节 导数的概念及其意义（已下线）专题二 求导法则及复合函数求导-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.1 导数的几何意义2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷IV)
