解题方法
1 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求实数
；
(2)求函数
在
上的最大值与最小值.
在点处的切线与直线垂直.(1)求实数
；(2)求函数
在上的最大值与最小值.
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22-23高二下·广东深圳·期中
名校
2 . 函数
．
(1)若函数
存在过点
的切线，求实数的取值范围；
(2)若
，函数在区间
上最大值为
，最小值为
，求
的最小值．
．(1)若函数
存在过点的切线，求实数的取值范围；(2)若
，函数在区间上最大值为，最小值为，求的最小值．
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3 . 已知集合
，集合
．
(1)存在
，使
，
成立，求实数的值及集合
；
(2)命题
，有
，命题
，使得
成立．若命题
为假命题，
为真命题，求实数的取值范围；
(3)若任意的
，都有
，求实数的取值范围．
，集合．(1)存在
，使，成立，求实数的值及集合；(2)命题
，有，命题，使得成立．若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围；(3)若任意的
，都有，求实数的取值范围．
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4 . 已知集合
，
，
，
(1)求
，
；
(2)若
是
的充分而不必要条件，求实数的取值范围.
，，，(1)求
，；(2)若
是的充分而不必要条件，求实数的取值范围.
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5 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，且以
为底边的等腰直角三角形的顶点恰好在y轴上，求直线l的方程．
过点，且离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，且以
为底边的等腰直角三角形的顶点恰好在y轴上，求直线l的方程．
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解题方法
6 . 已知椭圆C的一个顶点为
，两焦点坐标分别为
，
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
，与椭圆C交于不同的两点M，N，满足
，求k的取值范围.
，两焦点坐标分别为，.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
，与椭圆C交于不同的两点M，N，满足，求k的取值范围.
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解题方法
7 . 已知椭圆C：
焦距为6，且椭圆C上任意一点（异于长轴端点）与长轴的两个顶点连线的斜率之积为定值
．
(1)求曲线C的方程；
(2)过右焦点
作直线l交曲线C于M、N两个不同的点，记
的面积为S，求S的最大值．
焦距为6，且椭圆C上任意一点（异于长轴端点）与长轴的两个顶点连线的斜率之积为定值．(1)求曲线C的方程；
(2)过右焦点
作直线l交曲线C于M、N两个不同的点，记的面积为S，求S的最大值．
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名校
解题方法
8 . 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点
，离心率为
．已知
(1)求该椭圆的标准方程；
(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程．
，离心率为．已知(1)求该椭圆的标准方程；
(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程．
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2023-12-20更新
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282次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
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9 . 已知点P是椭圆
上一点，点
，分别是椭圆的左、右焦点，且
，
的周长为8．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求点P的坐标．
上一点，点，分别是椭圆的左、右焦点，且，的周长为8．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求点P的坐标．
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23-24高一上·广东深圳·期中
名校
10 . 设不等式
的解集为
，关于x的不等式
的解集为
．
(1)求集合；
(2)若“”是“
”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
的解集为，关于x的不等式的解集为．(1)求集合
；(2)若“
”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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