1 . 设全集，集合，集合.
(1)若，求与；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

2 . 若二次函数满足
(1)求的解析式；
(2)若函数，解关于的不等式：.

3 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为为坐标原点，且．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点的直线与椭圆交于两点，点，求的值．

4 . 已知函数（，为自然对数的底数）.
(1)当时，判断函数的单调性，并证明你的结论；
(2)当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 动点M与定点的距离和它到定直线的距离比是常数，动点M的轨与经过点且倾斜角为的直线交于D、E两点．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)求线段的长．

6 . 已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，，左顶点为，直线过左焦点，与双曲线的左，右两支依次交于，两点．当轴时，，．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)点和点关于轴对称（两个点不重合），直线与轴交于点，求的取值范围．

7 . 设函数，，．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意，函数均有2个零点，求实数m的取值范围；
(3)设且，证明：．

8 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且过点
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l的斜率存在，不经过A点且与C交于两个不同的点P，Q，若直线分别与y轴交于点，且，证明：直线过定点．

9 . 已知点是椭圆上的一点，和分别为左右焦点，焦距为6，且过．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若动直线过与椭圆交于两点，求的周长．

10 . 设椭圆的离心率为，上､下顶点分别为.过点，且斜率为的直线与轴相交于点，与椭圆相交于两点.
(1)若，求的值；
(2)是否存在实数，使得直线平行于直线？证明你的结论.