1 . 设A₁，A₂，B₁分别是椭圆的左、右、上顶点，O为坐标原点，D为线段OB₁的中点，过A₂作直线A₁D的垂线，垂足为H．若H到x轴的距离为，则C的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则等于__________

3 . 已知函数，.
（1）设，试讨论在定义域内的单调性；
（2）若函数的图像恒在函数图像的上方，求的取值范围.

4 . 下列叙述中错误的个数是(　 　)
①“”是“”的必要不充分条件；
②命题“若，则方程有实根”的否命题为真命题；
③若命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题；
④对于命题，使得，则，均有；

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知函数（）.
（I）若，求曲线在点处的切线方程；
（II）若在上无极值点，求的值；
（III）当时，讨论函数的零点个数，并说明理由.

6 . 点在椭圆的内部，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x²＋9y²＝36有相同的焦点．

(1)求双曲线的标准方程；

(2)若点M在双曲线上，F₁，F₂为左、右焦点，且|MF₁|＋|MF₂|＝6，试判别△MF₁F₂的形状．

8 . 已知直线l过点（1,0）且垂直于轴，若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________.

9 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：当时，．

10 . 曲线在点处的切线方程为__________．