1 . 已知点是焦点在轴上的椭圆的上顶点，椭圆上恰有两点到点的距离最大，则的取值范围为（　　）

A．（0，1）

B．（0，2）

C．（0，3）

D．（0，4）

2 . 已知函数，.
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）若有两个零点，求参数的取值范围

3 . 过椭圆的左焦点的直线过的上端点，且与椭圆相交于点，若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数（，e为自然对数的底数）.
（Ⅰ）证明：对任意，都有成立；
（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，椭圆上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为；
（1）求椭圆的方程；
（2）过作垂直于轴的直线交椭圆于两点（点在第二象限），是椭圆上位于直线两侧的动点，若，求证：直线的斜率为定值.

6 . 已知圆O；x²+y²=4，F₁（-1，0），F₂（1，0），点D圆O上一动点，2=，点C在直线EF₁上，且=0，记点C的轨迹为曲线W．
（1）求曲线W的方程；
（2）已知N（4，0），过点N作直线l与曲线W交于A，B不同两点，线段AB的中垂线为l'，线段AB的中点为Q点，记l'与y轴的交点为M，求|MQ|的取值范围．

7 . 设函数，其中为常数.
（1）当时，求函数极值；
（2）若对任意时，恒为定义域上的增函数，求的最大值.

8 . 已知.
（1）若是上的增函数，求的取值范围；
（2）若函数有两个极值点，判断函数零点的个数.

9 . 如图，过抛物线的焦点作两条互相垂直的弦、，若与面积之和的最小值为16，则抛物线的方程为______.

10 . 已知函数.
（1）若，判断函数的单调性；
（2）讨论函数的极值，并说明理由.