解题方法
1 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求
的取值范围；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）设
的两个极值点为
，证明
.
在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求
的取值范围；（2）试比较
与的大小，并说明理由；（3）设
的两个极值点为，证明.
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2 . 若函数
有两个极值点，其中
,
，且
，则方程
的实根个数为________ 个.
有两个极值点，其中,，且，则方程的实根个数为
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2019高三·全国·专题练习
名校
3 . 设函数
为常数
(1)若函数在
上是单调函数，求
的取值范围；
(2)当
时，证明
.
为常数(1)若函数
在上是单调函数，求的取值范围；(2)当
时，证明.
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2019-09-07更新
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1077次组卷
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7卷引用：2020届湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三上学期期中考试数学（文）试题
2020届湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.2导数的应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）2.3函数与方程［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高三上学期一轮复习收官考试数学（理）试题2020届广东省珠海市高三上学期期末（一模）数学（文）试题山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月模拟二数学（理）试题安徽省皖江名校联盟2020届高三第一次联考试题（8月） 数学（理科）
4 . 已知函数
.
（1）讨论函数在区间
上的单调性；
（2）若
，函数恰有
，
两个零点，求证：
.（1）讨论函数
在区间上的单调性；（2）若
，函数恰有，两个零点，求证：
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5 . 已知
，若存在实数
，满足
，则
的取值范围为
，若存在实数，满足，则的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数恰有两个零点，
，求证：
.
．（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
恰有两个零点，，求证：.
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7 . 已知抛物线
，过点
的任意一条直线与抛物线交于
两点，抛物线外一点
，若∠
∠
，则
的值为
，过点的任意一条直线与抛物线交于两点，抛物线外一点，若∠∠，则的值为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-04更新
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615次组卷
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2卷引用：湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
8 . 已知椭圆
的离心率为
，一个焦点在直线
上，直线
与椭圆交于
两点，其中直线
的斜率为
，直线
的斜率为
．
（1）求椭圆方程；
（2）若
，试问⊿
的面积是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由．
的离心率为，一个焦点在直线上，直线与椭圆交于两点，其中直线的斜率为，直线的斜率为．（1）求椭圆方程；
（2）若
，试问⊿的面积是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由．
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2019-07-04更新
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1475次组卷
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3卷引用：湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
恰有四个零点，求实数
的取值范围．
（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
恰有四个零点，求实数的取值范围．
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2019-07-04更新
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1087次组卷
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3卷引用：湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
10 . 已知
.
（1）已知
是导函数，求的极值；
（2）设
，若
有两个零点，求a的取值范围.
.（1）已知
是导函数，求的极值；（2）设
，若有两个零点，求a的取值范围.
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2019-06-18更新
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957次组卷
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3卷引用：【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三适应性考试数学（理）试题
