设函数
为常数
(1)若函数
在
上是单调函数，求
的取值范围；
(2)当
时，证明
.
为常数(1)若函数
在上是单调函数，求的取值范围；(2)当
时，证明.
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更新时间：2019-09-07 09:05:16
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较难
(0.4)
【推荐1】函数
其图像与
轴交于
两点，且
.
（1）求的取值范围；
（2）证明：
；（
为的导函数；）
（3）设点
在函数图象上，且
为等腰直角三角形，记
求
的值.
其图像与轴交于两点，且.（1）求
的取值范围；（2）证明：
；（为的导函数；）（3）设点
在函数图象上，且为等腰直角三角形，记求的值.
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较难
(0.4)
【推荐2】函数
，其中
，
.
（Ⅰ）当
时，
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，
①
为定值，求的最大值；
②若，
，求证：对任意
，直线
与曲线
有唯一公共点.
，其中，.（Ⅰ）当
时，在上单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，①
为定值，求的最大值；②若
，，求证：对任意，直线与曲线有唯一公共点.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知
，函数
．
(1)当
为何值时，
取得最大值？证明你的结论；
(2)设在
上是单调函数，求
的取值范围；
(3)设
，当
时，
恒成立，求的取值范围．
，函数．(1)当
为何值时，取得最大值？证明你的结论；(2)设
在上是单调函数，求的取值范围；(3)设
，当时，恒成立，求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
的图象为曲线, 函数
的图象为直线
.
（1）当
时, 求
的最大值;
（2）设直线与 曲线的交点的横坐标分别为
, 且
，
求证:
.
的图象为曲线, 函数的图象为直线.（1）当
时, 求的最大值;（2）设直线
与 曲线的交点的横坐标分别为, 且，求证:
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
，其中
且
.
(1)证明：
恰有两个零点；
(2)设
为的极值点，
为的零点，且
，证明：
.
，其中且.(1)证明：
恰有两个零点；(2)设
为的极值点，为的零点，且，证明：.
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，且曲线
在点
处的切线方程为
．
的值及函数
.
