2021年海南高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-第3页-组卷网

21-22高三上·海南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

1 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，点

是椭圆的一个顶点，

是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点

分别作直线

交椭圆于

两点，设两直线的斜率分别为

，且

，求证：直线

过定点

.

2021-12-15更新 | 2590次组卷 | 2卷引用：海南华侨中学观澜湖学校2022届高三上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·海南海口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 设

分别是双曲线

的左､右焦点，过

作

轴的垂线与

交于

两点，若

为正三角形，则（）

A．	B．的焦距为
C．的离心率为	D．的面积为

2021-12-15更新 | 1121次组卷 | 2卷引用：海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题

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21-22高二上·海南海口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的两条渐近线均与圆

相切，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．2

C．3

D．4

2021-12-15更新 | 805次组卷 | 1卷引用：海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题

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21-22高二上·海南海口·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

4 . 已知

为椭圆

和双曲线

的公共焦点，

为

和

的一个公共点，且

，椭圆

和双曲线

的离心率分别为

，则

的最小值为___________.

2021-12-14更新 | 666次组卷 | 2卷引用：海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题

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21-22高二上·海南海口·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

等轴双曲线

5 . 已知某等轴双曲线过点

，则该双曲线的标准方程为___________．

2021-12-14更新 | 930次组卷 | 1卷引用：海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题

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21-22高二上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 已知椭圆C：

(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，左、右顶点分别为M，N，过F₂的直线l交C于A，B两点(异于M、N)，△AF₁B的周长为

，且直线AM与AN的斜率之积为－

，则椭圆C的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-14更新 | 990次组卷 | 3卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题

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21-22高二上·上海青浦·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知椭圆

，焦点

.若过

的直线和圆

相切，与椭圆的第一象限交于点P，且

轴，则椭圆的离心率是_________.

2021-12-13更新 | 676次组卷 | 6卷引用：海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题

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21-22高一上·海南三亚·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

8 . 全称量词命题“

”的否定为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-13更新 | 305次组卷 | 2卷引用：海南省三亚市崖州区崖城中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·海南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征

名校

9 . 关于方程

且

所对应的图形，下列说法正确的是（）

A．若方程表示一个圆，则

B．无论

为何值时，该方程只可能表示一个圆或一个椭圆

C．当

时，方程表示一个焦点在

轴上的椭圆

D．当

时，方程表示一个焦点在

轴上的椭圆

2021-12-12更新 | 1156次组卷 | 4卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题

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21-22高二上·海南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知椭圆

的离心率为

，且椭圆经过点

.
(1)求椭圆

的方程，并写出焦点的坐标；
(2)过椭圆

的左焦点

作斜率为1的直线

交椭圆与

两点，

为

的右焦点，求

的面积.

2021-12-12更新 | 732次组卷 | 2卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题

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