1 . 已知圆M：，点，S是圆M上一动点，若线段SN的垂直平分线与SM交于点Q.
(1)求点Q的轨迹方程C；
(2)对于曲线C上一动点P，且P不在x轴上，设△PMN内切圆圆心为E，证明：直线EM与EN的斜率之积为定值.

2 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)焦点在轴上，，；
(2)长轴长等于，离心率等于.

3 . 若方程所表示的曲线为，则下面四个命题中正确的是（       ）

A．若为椭圆，则

B．若为双曲线，则或

C．曲线不可能是圆

D．若为椭圆，且长轴在轴上，则

4 . 对于空间任意两个非零向量，，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知椭圆，，分别为它的左右焦点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中错误的有（       ）

A．点到右焦点的距离的最大值为	B．焦距为
C．若，则的面积为	D．的周长为

6 . 已知椭圆的焦距为，且经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)经过椭圆右焦点且斜率为的动直线与椭圆交于、两点，试问轴上是否存在异于点的定点，使得直线和关于轴对称？若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.

7 . 已知是圆上一动点，点在轴上的射影是，点满足.
(1)求动点的轨迹的方程：
(2)若是椭圆的右顶点，过左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，求的面积.

8 . 若椭圆的中心在原点，焦点在轴，一个焦点为，直线与椭圆相交所得弦的中点坐标为，则这个椭圆的方程为__________.

9 . 方程的化简结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆离心率等于且椭圆C经过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与轨迹交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由．