1 . 老旧小区改造一头连着民生，一头连着发展，是百姓看得见、摸得着的贴心工程，包括多层住宅加装电梯、外墙保温等工程. 为积极推动现有多层住宅加装电梯工作，促进居民意见统一与达成共识，某市城建局制定了《既有多层住宅加装电梯不同楼层业主出资指导区间方案》（以下简称《方案》）并广泛征求居民意见. 工作人员随机调研了某小区多幢五层楼的居民，得到如下数据：

楼层	1楼		2楼		3楼		4楼		5楼
意见	同意	不同意	同意	不同意	同意	不同意	同意	不同意	同意	不同意
户数	8	12	9	11	11	9	12	8	16	4

然后依据小概率值的独立性检验进行判断；
(1)完成列联表，并说明能否据此推断同意《方案》与居住楼层高于三层有关；

	同意《方案》	不同意《方案》	合计
四层或五层户数
一、二、三层户数
合计

(2)如果表中的数据都扩大为原来的10倍，在相同的检验标准下，再用独立性检验推断同意《方案》与居住楼层高于三层之间的关联性，结论还一样吗？请你试着解释其中的原因.
附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2 . 在复平面内，O是原点，向量对应的复数，.
(1)若点A位于第四象限，求m的取值范围；
(2)若点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数；
(3)若，且，求的取值范围.

3 . 已知，，复数，，在复平面内对应的点为，，，若，，三点共线，则的最小值为（     ）

A．9

B．8

C．6

D．4

4 . 已知复数，则（       ）

A．的共轭复数是	B．对应的点在第二象限
C．	D．若复数满足，则的最大值是6

5 . 第十四届湿地公约缔约方大会2022年11月5日至13日在湖北武汉举办，承办此次大会，有助于进一步展示中国促进经济社会与环境协调发展的负责任大国形象，是强化“一带一路”国家生态交流与合作、增强中国在广大发展中国家凝聚力的重要契机．国内某企业以此为契机，研发了一款环保产品，为保证成本，每件产品售价不低于43元，经调研，产品售价x（单位：元/件）与月销售量y（单位：万件）等情况如下表所示：

售价x（元/件）	52	50	48	45	44	43
月销售量y（万件）	5	6	7	8	10	12

(1)求相关系数r（结果保留两位小数），并说明是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系，（当，时，可以认为两个变量有很强的线性相关性；否则，没有很强的线性相关性．）（参考数据：）
(2)建立y关于x的经验回归方程，并估计当售价为46元/件时，该产品的月销售量约为多少？
参考公式：对于一组数据，相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

6 . 已知复数．
(1)求；
(2)若z是关于x的方程的一个根，求实数a，b的值．

7 . 关于复数，下列说法中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 根据交管部门有关规定，驾驶电动自行车必须佩戴头盔，保护自身安全，某市去年上半年对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口去年连续5个月监控设备抓拍到的电动自行车驾驶员不戴头盔的统计数据：

月份	1	2	3	4	5
不戴头盔人数	120	100	90	75	65

(1)请利用所给数据求不戴头盔人数与月份之间的回归直线方程；
(2)交管部门统计连续5年来通过该路口的电动车出事故的100人，分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系，得到下表，能否有95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关？

	不戴头盔	戴头盔
伤亡	15	10
不伤亡	25	50

参考数据和公式：，

9 . 已知复数，其中a是实数．
(1)若，求实数a的值；
(2)若是纯虚数，求

10 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）

A．复数对应的点位于第二象限	B．为纯虚数
C．	D．复数的模为