名校
解题方法
1 . 在复平面内,复数
对应的点的坐标为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f62004f00ae1e4b9f77df9e5bfc4e7.png)
,且
为纯虚数(
是z的共轭复数).
(1)求m的值;
(2)复数
在复平面对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f62004f00ae1e4b9f77df9e5bfc4e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce271fca2cfe209bc311fbe3080bafc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160b0638cf392d3073a89580e992a20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
(1)求m的值;
(2)复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4dd95efd7f87c60490d7874ac8e9ae.png)
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2024-04-03更新
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863次组卷
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5卷引用:广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)高一下学期期中考试--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题江苏省连云港市七校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第10章:复数章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
2 . (1)化简:
;
(2)方程
有一个根为
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12d796b095f3c8affad34d56a30ec08.png)
(2)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8756faee4a93da73ec01e81bbadecb1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828c23f68b6fc90f705a9d691bcfab35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2024高一下·全国·专题练习
名校
3 . 复平面内表示复数
的点为
.
(1)当实数
取何值时,复数
表示纯虚数?并写出
的虚部;
(2)当点
位于第四象限时,求实数
的取值范围;
(3)当点
位于直线
上时,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8742729c917f3f5530d06737f6d1db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
(1)当实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-03-21更新
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1107次组卷
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5卷引用:广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)7.1.2复数的几何意义【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)专题2.1复数的概念-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
2024高一下·江苏·专题练习
名校
4 . 已知复数
(
),
是实数,
是虚数单位.
(1)求
的值;
(2)若复数
所表示的点在第一象限,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cdecf72a044cbeb148db4e743c52514.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19339e3904e9541ff26b30ae5f1242b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/088da45a6eef6851535b3242ef7ce34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de971553ea8a66d7849b138a4a0625c5.png)
(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3297e24fdb1adcb70f88acc76fd3e997.png)
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2024高一下·江苏·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知复数
,i为虚数单位.
(1)求
;
(2)若复数z是关于x的方程
的一个根,求实数m,n的值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
(2)若复数z是关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43e49552a5099a8b2a442247c65a243.png)
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2024-03-19更新
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2221次组卷
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11卷引用:广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷广东省梅州市丰顺县黄金中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试题(已下线)第十二章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)期中考试押题卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)第七章 复数(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)福建师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第10章:复数章末重点题型复习-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)10.2.2复数的乘法与除法-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
名校
6 . 某高中学校为了解学生参加体育锻炼的情况,统计了全校所有学生在一年内每周参加体育锻炼的次数,现随机抽取了60名同学在某一周参加体育锻炼的数据,结果如下表:
(1)若将一周参加体育锻炼次数为3次及3次以上的,称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.请完成以下
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系;
(2)若将一周参加体育锻炼次数为0次的称为“极度缺乏锻炼”,“极度缺乏锻炼”会导致肥胖等诸多健康问题.以样本频率估计概率,在全校抽取20名同学,其中“极度缺乏锻炼”的人数为
,求
和
;
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
一周参加体育锻炼次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 合计 |
男生人数 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 30 |
女生人数 | 4 | 5 | 5 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 | 30 |
合计 | 5 | 7 | 9 | 11 | 10 | 8 | 6 | 4 | 60 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-03-13更新
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2620次组卷
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13卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
7 . 某市随机抽取
名市民进行智能手机使用情况调查,使用5G手机(A类)和使用4G及以下或不使用手机(B类)的人数占总人数
的比例统计如下表:
(1)若用样本的频率作为概率的估计值,在全体市民中任选3人,记
为3人中小于60岁的人数,求
的分布列和数学期望;
(2)若以60岁为年龄分界,讨论当
取不同值时,依据小概率值
的独立性检验,能否判断使用手机类型与年龄有关?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A类 | B类 | |
大于或等于60岁 | ![]() | ![]() |
小于60岁 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)若以60岁为年龄分界,讨论当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![]() | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-03-03更新
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366次组卷
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5卷引用:广东省佛山市顺德区2024届高三教学质量检测(二)数学试题
广东省佛山市顺德区2024届高三教学质量检测(二)数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 杭州第19届亚运会,中国代表团共获得201金111银71铜,共383枚奖牌,金牌数超越2010年广州亚运会的199枚,标志着我国体育运动又有了新的突破.某大学从全校学生中随机抽取了130名学生,对其日常参加体育运动情况做了调查,其中是否经常参加体育运动的数据统计如下:
(1)利用频率估计概率,现从全校女生中随机抽取5人,求其中恰有2人不经常参加体育运动的概率;
(2)依据小概率值
的
独立性检验,能否认为是否经常参加体育运动与性别有关联.
参考公式:
.
经常参加 | 不经常参加 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 40 | 10 |
(2)依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-01-22更新
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566次组卷
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4卷引用:广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷
广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 已知
是各项均为正整数的无穷递增数列,对于
,定义集合
,设
为集合
中的元素个数,若
时,规定
.
(1)若
,写出
及
的值;
(2)若数列
是等差数列,求数列
的通项公式;
(3)设集合
,求证:
且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542b4acf7b25b750fbe7205fd179b978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/857369257ea1b23ef40ce7e3a0f058af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/233427826eb2233641fc3a9805f6d206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1202d58cd3ad66e7b23f01024566705b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cc57d8a4f67a040435d8b206d3254bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6510d0816033afa001c130342bb7cda.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4b5779873cb3f4366dbfdb983dec81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b6f99a33b14f53fb398a195aa2ec3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac648580405ecaa29e91d45738a08af7.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(3)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b54e4701d4cb8d0133ad2044a7e0f52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1479e28bf6a8cb64ec7df77cd295f99d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a6a3d1be93cf6d16ee6e0ce0497f46.png)
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2024-01-21更新
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1357次组卷
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7卷引用:广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试(一)数学试卷
广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试(一)数学试卷北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(北京专用)(已下线)黄金卷01(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷
名校
10 . 若复数
,当实数m为何值时
(1)z是实数;
(2)z对应的点在第二象限.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5fdf638cecc1c42db7543088469734.png)
(1)z是实数;
(2)z对应的点在第二象限.
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2024-03-12更新
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1282次组卷
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7卷引用:广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)12.3 复数的几何意义-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(复数以及运算)(人教A)(已下线)7.1 复数的概念-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算(解答题)江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷