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2021·全国·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数与式中的归纳推理
真题 名校
解题方法
错位相减法
1 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.
2021-06-07更新 | 45828次组卷 | 73卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
推理案例赏析
真题 名校
2 . 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A．165 cmB．175 cmC．185 cmD．190cm
2019-06-09更新 | 30651次组卷 | 60卷引用：文科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）
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9-10高二下·天津·期中
单选题 | 较易(0.85) |
累加法求数列通项 图与形中的归纳推理
名校
3 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）
A．289B．1024C．1225D．1378
2023-05-23更新 | 1035次组卷 | 35卷引用：安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
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19-20高一下·山东济南·期末
多选题 | 适中(0.65) |
求复数的模 共轭复数的概念及计算 复数的三角表示 三角表示下复数的乘方与开方
名校
4 . 任何一个复数（其中，）都可以表示成：的形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（       ）
A．B．当，时，
C．当，时，D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数
2023-09-13更新 | 922次组卷 | 38卷引用：7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
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2021高三下·全国·专题练习
单选题 | 适中(0.65) |
解题方法的类比
名校
5 . 十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式，(其中，，n!=1×2×3×…×n，0!=1)，现用上述公式求的值，下列选项中与该值最接近的是（       ）
A．B．C．D．
2021-03-01更新 | 2570次组卷 | 16卷引用：数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月20日）
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19-20高二上·湖北黄冈·期末
单选题 | 适中(0.65) |
求等比数列前n项和 杨辉三角 数与式中的归纳推理
6 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，去掉所有为1的项，依次构成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，则此数列的前50项和为（       ）
A．2025B．3052C．3053D．3049
2020-01-30更新 | 3291次组卷 | 6卷引用：河北省保定市崇德实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
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20-21高三下·山东·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
求复数的模 共轭复数的概念及计算 复数的三角表示
名校
解题方法
根据复数的几何意义求复数所在象限
7 . 欧拉公式(其中i为虚数单位，)，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，下列选项能确的是（       ）
A．复数对应的点位于第三象限B．为纯虚数
C．的共轭复数为；D．复数的模长等于
2021-06-22更新 | 2118次组卷 | 15卷引用：山东省济南市2021届高三十一学校联考数学试卷
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2021·河南南阳·模拟预测
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
累加法求数列通项 求等差数列前n项和 图与形中的归纳推理
名校
8 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为，总结规律并以此类推下去，第个图形对应的点数为________，若这些数构成一个数列，记为数列，则________．
2021-06-18更新 | 1850次组卷 | 11卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题
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2021·山东临沂·二模
多选题 | 较易(0.85) |
复数加减法的代数运算 复数代数形式的乘法运算
名校
9 . 1487年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写下公式，这个公式在复变函数中有非常重要的地位，即著名的“欧拉公式”，被誉为“数学中的天桥”，据欧拉公式，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-05-18更新 | 1728次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题
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20-21高三下·浙江·阶段练习
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
复数的乘方 复数 复数的三角表示 复数乘、除运算的三角表示
名校
10 . 年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，则________；________.
2021-03-02更新 | 1772次组卷 | 11卷引用：浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题
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