1 . 如图，E，F分别是长方体的棱AB，CD的中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 椭圆的两焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在三棱锥中，平面平面ACD，O是AD的中点，若棱长，且，则点D到平面ABC的距离为________，点O到平面ABC的距离为________.

4 . 如图，在三棱柱中，，，平面平面，．

(1)求证：；
(2)若，求二面角的正弦值．

5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB⊥BC，，，E为PC的中点．

(1)证明：平面PBC．
(2)求直线AE与平面PBC所成角的正弦值．

6 . 如图，多面体中，四边形为正方形，平面平面，，，，，与交于点．

   

(1)若是中点，求证：；
(2)求直线和平面所成角的正弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，为棱上异于的点．

(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 如图，D为圆O：上一动点，过点D分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，连接并延长至点W，使得，点W的轨迹记为曲线．

(1)求曲线C的方程；
(2)若过点的两条直线，分别交曲线C于M，N两点，且，求证：直线MN过定点；
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S，直线与曲线C交于不同的两点G，H，直线SH，SG分别交x轴于P，Q两点．请探究：y轴上是否存在点R，使得？若存在，求出点R坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 在正方体中，与向量相反的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . “”的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．