1 . 已知命题：“，不等式恒成立”为真命题．
(1)求实数取值的集合；
(2)设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围.

2 . 已知命题：“，使得”为真命题．
(1)求实数m的取值的集合A；
(2)设不等式的解集为B，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

3 . 如图，小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点A处，另一端固定在画板上点F处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3，经测量，当笔尖运动到点P处，此时，，.设直尺边沿所在直线为a，以过F垂直于直尺的直线为x轴，以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.

(1)求曲线C的方程；
(2)斜率为k的直线过点，且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为，若，求的范围.

4 . 已知双曲线的左右焦点分别为F₁，F₂，若C与直线有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得，则双曲线离心率取值范围范围为___________.

5 . 下面命题正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为

C．不等式的解集是

D．设，则的最小值为4.

6 . 已知p：函数（）在区间上单调递增，q：关于x的不等式的解集非空．
(1)当时，若p为真命题，求m的取值范围；
(2)当时，若p为假命题是q为真命题的充分不必要条件，求a的取值范围．

7 . 设不等式的解集为，关于x的不等式的解集为．
(1)求集合；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

8 . 已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分条件，求实数的取值范围.

9 . 定义一种新的集合运算：,且．
若集合 ， ，．
(1)求集合M；
(2)设不等式的解集为P，若是的必要条件，求实数a的取值范围．

10 . 定义一种新的集合运算且．若集合，．
(1)求集合M；
(2)设不等式的解集为P，若是的充分条件，求实数a的取值范围．