1 . 已知双曲线：，过点的直线与双曲线有唯一公共点，则直线的方程为（       ）.

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，，、分别是平面，的法向量，则平面，的位置关系是（       ）

A．平行

B．垂直

C．所成的二面角为锐角

D．所成的二面角为钝角

3 . 已知，集合，函数的定义域为.
（1）若，求的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“若，则”的否命题为“若，则”

C．命题“，”的否定为“，”

D．若和都是真命题，则为假命题

5 . 不等式成立的一个充分不必要条件是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . “”是“”成立的_________条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选填）.

7 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，是椭圆上的动点，，的最小值为1，则的焦距为（       ）

A．10

B．8

C．6

D．4

8 . 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：
甲预测说：我不会获奖，丙获奖；                       乙预测说：甲和丁中有一人获奖；
丙预测说：甲的猜测是对的；                              丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.
成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符，已知有两人获奖，则获奖者可能是（       ）.

A．甲和乙

B．乙和丙

C．甲和丙

D．乙和丁

9 . 设动点在正方体的对角线上，记，当为钝角时，则实数可能的取值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 已知椭圆的离心率为，、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且的周长是6.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线经过椭圆的右焦点且与交于不同的两点，，试问：在轴上是否存在点，使得直线与直线的斜率的和为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.