1 . 若，，，则的值为（       ）

A．

B．5

C．7

D．36

2 . 如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是，为与的交点.若，，，

（1）用表示；
（2）求对角线的长；
（3）求

3 . 已知点，直线过抛物线的焦点交抛物线于、两点，且恰与抛物线相切，那么直线的斜率为______．

4 . 已知动点到点的距离和到直线的距离之比为．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）已知点，过点的直线和曲线交于、两点，直线、、分别交直线于、、．
（i）证明：恰为线段的中点；
（ii）是否存在定点，使得以为直径的圆过点？若存在，求出定点的坐标，否则说明理由．

5 . 如图所示，四棱柱的侧棱与底面垂直，底面是菱形，四棱锥的顶点在平面上的投影恰为四边形对角线的交点，四棱锥和四棱柱的高相等．

（1）证明：平面；
（2）若，，求平面与平面所成的二面角的余弦值．

6 . 已知点，直线过抛物线的焦点交抛物线于、两点，且恰与抛物线相切，那么线段的中点坐标为______．

7 . 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，、的坐标分别为，，且满足，为坐标原点，若点的坐标为，则的取值范围为__________.

9 . 如图，四棱锥的底面中，为等边三角形，是等腰三角形，且顶角，，平面平面，为中点.

（1）求证：平面；
（2）若，求二面角的余弦值大小.

10 . 已知为抛物线的准线，抛物线上的点到的距离为，点的坐标为，则的最小值是（       ）

A．

B．4

C．2

D．