1 . 已知椭圆：的离心率为，右焦点为抛物线的焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）为坐标原点，过作两条射线，分别交椭圆于、两点，若、斜率之积为，求证：的面积为定值.

2 . 已知椭圆经过点，离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点B为椭圆与轴的交点，点C为线段AB的中点，点P是椭圆上的动点（异于椭圆顶点）且直线PA，PB分别交直线OC于M，N两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.

3 . 在四棱锥中，是PB的中点，是等边三角形，平面平面.

（1）求证：平面；
（2）求CP与平面所成角的余弦值.

4 . 设是双曲线的右焦点，O为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线于另一点M，若，且，则双曲线的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若，则“”是“不全为零”（       ）

A．充要条件

B．既不充分也不必要条件

C．必要不充分条件

D．充分不必要条件

6 . 若抛物线上的点到焦点的距离为8，到轴的距离为6，则抛物线的方程是_________.

7 . 过双曲线的左顶点作斜率为1的直线，若直线与双曲线的两条渐近线分别相交于点、，且，则双曲线的离心率为（       ）
（为原点）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线C：，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（A在x轴上方），且满足，则直线l的斜率为（       ）

A．1	B．
C．2	D．3

9 . 光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.如图,一个光学装置由有公共焦点,的椭圆与双曲线构成,现一光线从左焦点发出,依次经与反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的去掉,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时秒;若,则与的离心率之比为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点F，C上一点到焦点的距离为5．
（1）求C的方程；
（2）过F作直线l，交C于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．