1 . 在平面四边形中，，，将沿折起，使得平面平面，如图．

（1）求证：；
（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 在四棱锥中，设底面是边长为1的正方形，面.

（1）求证：；
（2）过且与直线垂直的平面与交于点，当三棱锥的体积最大时，求二面角的大小.

3 . 设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
(1)若，求线段中点M的轨迹方程；
(2)若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积；
(3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列．

4 . 已知椭圆两个焦点、的坐标分别为、，并且经过点，过左焦点斜率为的直线与椭圆交于，两点．设，延长、分别与椭圆交于、两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点，求点的坐标；
（3）设直线的斜率为，求证：为定值．

5 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．                           

(1) 证明：PB∥平面AEC                           

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积