名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，
的渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
，的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值；
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求平面
与平面夹角的余弦值；
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2022-01-22更新
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410次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过点且垂直于
轴的直线交
于，
两点，
为坐标原点，
.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
，
两点，直线与交于
，
两点，求证：
为定值.
的焦点为，过点且垂直于轴的直线交于，两点，为坐标原点，.(1)求
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，求证：为定值.
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2022-01-22更新
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584次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
12-13高二上·宁夏银川·期末
名校
解题方法
4 . 如图，
的二面角的棱上有，两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
已知
，
，
，则
的长为__________
的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知，，，则的长为
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2023-10-08更新
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963次组卷
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42卷引用：【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2011—2012学年度宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学（理）试卷北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.5综合复习习题课(2）练习(1）辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）天津市新华中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）内蒙古自治区赤峰市赤峰学院附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
名校
解题方法
5 . 在二面角的棱上有两个点、，线段、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，若
，
，
，
，则这个二面角的大小为（ ）
、，线段、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，若，，，，则这个二面角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-11更新
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1846次组卷
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12卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）（已下线）第33讲二面角的几何求法广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题山东省临沂市莒南县第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，
，且
，
(1)求证：平面
平面；
(2)若
是等边三角形，底面是边长为3的正方形，是
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，且，(1)求证：平面
平面；(2)若
是等边三角形，底面是边长为3的正方形，是中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-11-28更新
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1417次组卷
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6卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知集合
，
．
（1）若
，求
；
（2）设
，
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
，．（1）若
，求；（2）设
，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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8 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于，两点，且，在直线
上的射影分别为，，则
（ ）
的焦点的直线交抛物线于，两点，且，在直线上的射影分别为，，则（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2021-01-24更新
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125次组卷
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2卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点为，上顶点为，直线
与椭圆交于不同的两点，，满足
，且点到直线
的距离不小于
，则离心率
的取值范围是（ ）
的右焦点为，上顶点为，直线与椭圆交于不同的两点，，满足，且点到直线的距离不小于，则离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-24更新
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308次组卷
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3卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
10 . 已知函数
（
且
），则“函数
在
上单调递增”是“
”的（ ）
（且），则“函数在上单调递增”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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