解题方法
1 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则其离心率为______ ；
的渐近线方程为，则其离心率为
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2024-04-04更新
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889次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2017-2018学年高二期末考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 若命题“
”为假命题，则m的取值范围是（ ）
”为假命题，则m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-08更新
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1102次组卷
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62卷引用：【校级联考】江西省抚州市七校2019届高三10月联考数学（理）试题
【校级联考】江西省抚州市七校2019届高三10月联考数学（理）试题【市级联考】湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考理科数学试题湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考文科数学试题【全国百强校】山东省实验中学（中心校区）2019届高三11月模拟考试数学（文）试题【全国百强校】山东省实验中学（中心校区）2019届高三11月模拟考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二1月月考数学试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测（开学考试）数学（文科）试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三第一次模拟数学（文）试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷349（已下线）第01章+集合与常用逻辑用语（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题江苏省无锡市南菁中学、泰州市泰兴中学2020-2021学年高一上学期联考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练江西省赣县第三中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）1.2 命题与逻辑用语（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（理）试题（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高三9月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省菏泽市牡丹区牡丹区曹州实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语 (精讲+精练）-2江苏省宿迁一中、栟茶高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省郑州市郑州优胜实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省上杭县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）河南省开封市通许县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题1-1 集合与常用逻辑用语-3宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题河北省石家庄二中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市栖霞区南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第06讲 第一章集合与常用逻辑用语章末题型大总结（2） -【帮课堂】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-《一隅三反》广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省丹东市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中数学考试卷（第1-5章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本山东省济南第三中学2023-2024学年高一上期期末检测数学模拟试题（B卷）广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题（已下线）考点5 量词的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
，
，
是等腰三角形，点
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，底面是矩形，，，，，是等腰三角形，点是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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849次组卷
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22卷引用：2020高考命题专家预测密卷理科数学（一）试题
2020高考命题专家预测密卷理科数学（一）试题2020高考命题专家预测密卷文科数学（一）试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（理）试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（理）试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）6．3 空间向量的应用 （3）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
名校
解题方法
4 . 已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-03更新
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703次组卷
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5卷引用：2017届新疆乌鲁木齐市高三下学期第三次诊断性测验（三模）数学（理）试卷
2012·陕西·模拟预测
5 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-24更新
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1021次组卷
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17卷引用：2012届陕西省西工大附中高三第五次适应性训练文科数学试卷
（已下线）2012届陕西省西工大附中高三第五次适应性训练文科数学试卷【区级联考】上海市嘉定区2017-2018学年高一（下）期末数学试题【校级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学（理）试题【区级联考】天津市部分区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 每周一练（1）上海市金山中学、崇明中学2019-2020学年高一下学期5月联考数学试题上海市金山中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学（文）试题（问卷）新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学（理）试题（问卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.1正弦、余弦、正切、余切 每周一练（1）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 每周一练（1）四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题天津市第三十二中学2023-2024学年高三上学期10月第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省鞍山市海城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
6 . 命题“
”的否定为（ ）
”的否定为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-20更新
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905次组卷
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14卷引用：新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测理科数学试题
新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测理科数学试题2015届吉林省东北师大附中高三上学期第二次摸底文科数学试卷湖北省武汉市（第十五中学、十七中学、常青一中）2019-2020学年高二上学期期末数学试题江西省上饶市横峰中学2020届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题16 常用逻辑用语-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题16 常用逻辑用语-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）山东师范大学附属中学2020-2021学年高一10月月考数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊（安丘市、诸城市、高密市）2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省太原市2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济宁海达行知高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 
年是中国传统的“牛”年，可以在平面坐标系中用抛物线与圆勾勒出牛的形象．已知抛物线
的焦点为
，圆
与抛物线
在第一象限的交点为
，直线
与抛物线的交点为
，直线
与圆在第一象限的交点为
，则
周长的取值范围为（ ）
年是中国传统的“牛”年，可以在平面坐标系中用抛物线与圆勾勒出牛的形象．已知抛物线的焦点为，圆与抛物线在第一象限的交点为，直线与抛物线的交点为，直线与圆在第一象限的交点为，则周长的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-13更新
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1123次组卷
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10卷引用：新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学（文）试题新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学（理）试题（已下线）专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
8 . 已知圆
：
与中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线
的一条渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ）
：与中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ）A． 或4 | B． 或2 | C． | D．2 |
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2021-11-12更新
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2190次组卷
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8卷引用：新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题
新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研理科数学试题（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题
解题方法
9 . 在四棱锥中，
平面，
，
，
，为的中点，在平面
内作
于点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，，，，为的中点，在平面内作于点.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
10 . 已知椭圆
过点
，焦距长
，一直线交椭圆于，两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
为
轴上一点且
=
，求证：直线过定点，并求出定点坐标.
过点，焦距长，一直线交椭圆于，两点．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
为轴上一点且=，求证：直线过定点，并求出定点坐标.
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2021-11-11更新
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828次组卷
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4卷引用：新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题
新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（文）试题（已下线）考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）
