名校
解题方法
1 . 已知a>b>0,椭圆C1的方程为=1,双曲线C2的方程为=1,C1与C2的离心率之积为,则C2的渐近线方程为________ .
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2021-04-18更新
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661次组卷
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11卷引用:江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(第1课时)(练习)河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题第十课时 课前 第三章 章末复习(已下线)3.2.2 (整合练)双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷01(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期中测试上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二下学期期中(第五学段)考试数学试题(已下线)专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,离心率为.分别是椭圆的上、下顶点,是椭圆上异于的一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点在直线上,且,求的面积;
(3)过点作斜率为的直线分别交椭圆于另一点,交轴于点,且点在线段上(不包括端点),直线与直线交于点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点在直线上,且,求的面积;
(3)过点作斜率为的直线分别交椭圆于另一点,交轴于点,且点在线段上(不包括端点),直线与直线交于点,求的值.
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2020-04-24更新
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364次组卷
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2卷引用:2019届江苏省南京市高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设为椭圆在第一象限上的点,则的最小值为________ .
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2020-04-17更新
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332次组卷
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2卷引用:2019届江苏省南京大学附属中学高三三模数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,点,过动点作直线的垂线,垂足为,且.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于不同的两点,.
①若为线段的中点,求直线的方程;
②设关于轴的对称点为,求面积的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于不同的两点,.
①若为线段的中点,求直线的方程;
②设关于轴的对称点为,求面积的取值范围.
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2020-04-06更新
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785次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆C:(a>b>0),左、右焦点分别为F1(﹣1,0),F2(1,0),椭圆离心率为,过点P(4,0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点(A在B的左侧).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若B是AP的中点,求直线l的方程;
(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若B是AP的中点,求直线l的方程;
(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
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6 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与圆相切,与椭圆相交于两点.
①若直线过椭圆的右焦点,且与圆切于第一象限,求的面积;
②求证:的值为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与圆相切,与椭圆相交于两点.
①若直线过椭圆的右焦点,且与圆切于第一象限,求的面积;
②求证:的值为定值.
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名校
7 . 已知椭圆C:的两个焦点分别为,点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点,设点N(3,2),记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点,设点N(3,2),记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2为定值.
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2019-05-02更新
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1056次组卷
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5卷引用:2020届江苏省南京一中高三上学期期中数学试题
8 . 如图,在平面直角坐标系中,,分别为椭圆的左、右焦点.动直线过点,且与椭圆相交于,两点(直线与轴不重合).
(1)若点的坐标为,求点坐标;
(2)点,设直线,的斜率分别为,,求证:;
(3)求面积最大时的直线的方程.
(1)若点的坐标为,求点坐标;
(2)点,设直线,的斜率分别为,,求证:;
(3)求面积最大时的直线的方程.
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2019-01-28更新
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389次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省南京市2018—2019学年高二第一学期期末调研理科试题
9 . 在平面直角坐标系中,圆,点,为抛物线上任意一点(异于原点),过点作圆的切线,为切点,则的最小值是___ .
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2019-01-28更新
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376次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省南京市2018—2019学年高二第一学期期末调研理科试题
10 . 平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是,以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交,且交点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上一动点的直线,过F2与x轴垂直的直线记为,右准线记为;
①设直线与直线相交于点M,直线与直线相交于点N,证明恒为定值,并求此定值.
②若连接并延长与直线相交于点Q,椭圆的右顶点A,设直线PA的斜率为,直线QA的斜率为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上一动点的直线,过F2与x轴垂直的直线记为,右准线记为;
①设直线与直线相交于点M,直线与直线相交于点N,证明恒为定值,并求此定值.
②若连接并延长与直线相交于点Q,椭圆的右顶点A,设直线PA的斜率为,直线QA的斜率为,求的取值范围.
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