名校
1 . 在正方体中,分别为棱,,的中点,则下列直线与垂直的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 若直线,且的一个方向向量为,平面的一个法向量为,则为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知空间四边形中,,求的值.
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解题方法
4 . (1)设两条异面直线的方向向量分别为,求直线与直线所成的角的大小.
(2)设直线的方向向量为,平面的法向量为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设直线的方向向量为,平面的法向量为,求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 设是空间向量的一个单位正交基底,则向量,的坐标分别是______ ;______
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6 . 下列说法正确的是( )
A.已知点,,动点满足,则点的轨迹是椭圆 |
B.已知点,,动点满足,则点的轨迹是椭圆 |
C.已知点,,动点满足,则点的轨迹是椭圆 |
D.已知点,,动点满足,则点的轨迹是椭圆 |
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名校
7 . 在四棱锥ABCDE中,AC,BC,CD两两垂直,,,.
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
(1)求证:DE⊥平面ACE;
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
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2023-11-08更新
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922次组卷
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3卷引用:吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题
名校
8 . 已知直线l的方向向量为,平面的法向量为,若,则( )
A.2 | B.3 |
C.4 | D.5 |
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名校
9 . 如图,正三棱柱的侧棱长为4,底面边长为2,D为的中点.
(1)以为空间的一组基底表示向量,.
(2)线段上是否存在一点E,使得?若存在,求;若不存在,请说明理由.
(1)以为空间的一组基底表示向量,.
(2)线段上是否存在一点E,使得?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 在所有棱长都为2的正四棱锥中,侧棱与侧面和底面所成的角分别为,,则______ .
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