解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
、
，若双曲线
上的点
，使得
，且
，则双曲线的离心率为__________ ．
的左右焦点分别为、，若双曲线上的点，使得，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-19更新
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461次组卷
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4卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
名校
2 . 求证：
是
是等边三角形的充要条件.（这里
，
，
是的三边边长）.
是是等边三角形的充要条件.（这里，，是的三边边长）.
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3 . 如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且
，
，设
，
，
，则下列等式成立的是（ ）
，，设，，，则下列等式成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
真题
名校
4 . “
为整数”是“
为整数”的（ ）条件
为整数”是“为整数”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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2023-10-14更新
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3860次组卷
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36卷引用：广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考向02 常用逻辑用语（重点）2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟二数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市双菱中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题04 常用逻辑用语-2天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三下学期统练22数学试题（已下线）专题一 集合与常用逻辑用语-2第一章 集合与常用逻辑用语 （单元测）（已下线）重组卷041.4.2 充要条件练习宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）1.4充分条件与必要条件【第三课】（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题2022年新高考天津数学高考真题云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二上学期收假收心考试数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题1-3题河南省睢县高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（文科）试题天津市第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题天津市河北区2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市天津中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（讲义）（已下线）第02讲 常用逻辑用语（练习）2024年黑龙江普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷1（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）专题01集合与常用逻辑用语、不等式专题02集合、常用逻辑与不等式(第二部分)
名校
5 . 抛物线
的焦点到其准线的距离为（ ）
的焦点到其准线的距离为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2022-12-15更新
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462次组卷
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6卷引用：广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
6 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A．， | B．， |
C． ， | D．， |
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2022-12-14更新
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687次组卷
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16卷引用：广西北海市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郑州市文华高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题云南省丽江市玉龙纳西族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题河南省南阳市基础年级联合体2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山西省朔州市2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省陇南市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 向量
与
夹角的大小为__________ .
与夹角的大小为
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2022-11-19更新
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345次组卷
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9卷引用：广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟（一）卷数学试题
广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟（一）卷数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海财经大学附属北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县江苏中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线
的左､右焦点分别为
，从发出的光线经过图2中的
两点反射后，分别经过点和
，且
，
，则双曲线
的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，从发出的光线经过图2中的两点反射后，分别经过点和，且，，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-14更新
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2720次组卷
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10卷引用：广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题
广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题广西2023届高三上学期西部联考数学（文）试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)理科数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-2（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题6-10
解题方法
9 . 已知点
为椭圆：
的右焦点，
，
分别为椭圆的左､右顶点，椭圆上异于，的任意一点与，两点连线的斜率之积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的两条弦
，
相互垂直，若
，
，求证：直线
过定点.
为椭圆：的右焦点，，分别为椭圆的左､右顶点，椭圆上异于，的任意一点与，两点连线的斜率之积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的两条弦，相互垂直，若，，求证：直线过定点.
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2021-04-10更新
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2041次组卷
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2卷引用：广西百色市平果市铝城中学2024届高三上学期摸底考试数学预测卷（一）
名校
解题方法
10 . 已知F为双曲线
的左焦点，直线l经过点F，若点A(a，0)，B(0，b)关于直线l对称，则双曲线C的离心率为（ ）
的左焦点，直线l经过点F，若点A(a，0)，B(0，b)关于直线l对称，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． |
C． ＋1 | D． ＋1 |
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2021-01-03更新
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642次组卷
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8卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
