解题方法
1 . 在三棱台
中，
平面ABC，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)记
的中点为M，过M的直线分别与直线
，
交于P，Q，求直线PQ与平面
所成角的正弦值．
中，平面ABC，，． (1)证明：平面
平面；(2)记
的中点为M，过M的直线分别与直线，交于P，Q，求直线PQ与平面所成角的正弦值．
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2023-09-30更新
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550次组卷
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3卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，
平面
，
分别是
的中点．
(1)求证：平面
平面．(2)线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角为
？若存在，求线段
的长度；若不存在，请说明理由．
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2023-10-23更新
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1873次组卷
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9卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知三棱锥
的四个顶点均在半径为
的球面上，且
，
，N为的中点．
(1)证明:
平面
(2)若M是线段
上的点，且平面
与平面
的夹角为
．求
与平面
所成角的正弦值．
的四个顶点均在半径为的球面上，且，，N为的中点． (1)证明:
平面(2)若M是线段
上的点，且平面与平面的夹角为．求与平面所成角的正弦值．
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2023-09-29更新
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1272次组卷
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3卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
（已下线）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面
分别是
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
与平面所成角为，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是正方形，底面分别是中点．(1)求证：
平面；(2)若
与平面所成角为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-10-19更新
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1826次组卷
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6卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
余弦值的大小；
的底面ABCD是矩形，平面ABCD，，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
余弦值的大小；
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2023-10-18更新
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684次组卷
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6卷引用：广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
，，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面，，，，，，为的中点． (1)证明：
；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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2023-09-19更新
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2192次组卷
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8卷引用：广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是边长为2的正方形，
，，
分别是，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；
中，底面，底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；
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2023-08-04更新
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1119次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD上的中点.
(1)求证：PB
平面AEC；
(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.
(1)求证：PB
平面AEC；(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.
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2023-07-15更新
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1477次组卷
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6卷引用：广东省阳江市两阳中学2023-2024学年高二上学期月考一数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，
，点是棱的中点，点
是棱
上一点．
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求点
到平面的距离．
中，底面是正方形，底面，，点是棱的中点，点是棱上一点． (1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离．
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2023-09-13更新
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1110次组卷
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2卷引用：广东省江门市鹤山市纪元中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，平面平面
，四边形为矩形，为线段上的动点，
.
(1)证明：
；
(2)若直线与平面
所成角的大小为
，请确定点的位置.
中，平面平面，四边形为矩形，为线段上的动点，. (1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的大小为，请确定点的位置.
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2023-10-13更新
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391次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题河北省邯郸市肥乡区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
