解题方法
1 . 若椭圆的长轴长、焦距、短轴长成等差数列,则该椭圆的离心率是________ .
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解题方法
2 . 已知双曲线C的标准方程为.若虚轴长为,且双曲线上的任意一点P到左右两个焦点距离之差的绝对值为2.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若点(0,1),求的取值范围;
(3)若斜率为的直线过右焦点,且与C的右支相交于A、B两点,问:在x轴上是否存在定点M,使得无论直线绕点怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若点(0,1),求的取值范围;
(3)若斜率为的直线过右焦点,且与C的右支相交于A、B两点,问:在x轴上是否存在定点M,使得无论直线绕点怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
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3 . 已知双曲线,则双曲线的两条渐近线的夹角是_________ .
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解题方法
4 . 设函数的图象由方程确定,对于函数给出下列命题:
①对于任意的,恒有成立;
②函数的图象上存在一点,使得 P到原点的距离小于;
③对于任意的,恒成立;以上命题中,真命题的个数是( )
①对于任意的,恒有成立;
②函数的图象上存在一点,使得 P到原点的距离小于;
③对于任意的,恒成立;以上命题中,真命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
5 . 已知直线与抛物线交于A、B两点,则弦AB的中点到准线的距离为(( ).
A.4 | B. | C.8 | D. |
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6 . 命题“”的否定是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 如图,是抛物线型拱桥,在平时水面离拱顶3米,水面宽米,由于连续降雨,水位上涨了1米,此时水面宽为_________ .
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解题方法
8 . 已知椭圆C:的左右两焦点分别为和,右顶点是A,且,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线交椭圆C于M、N两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线交椭圆C于M、N两点,且,求直线的方程.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,经过左焦点的直线与椭圆交于两点(异于左、右顶点).
(1)求的周长;
(2)求椭圆上的点到直线距离的取值范围.
(1)求的周长;
(2)求椭圆上的点到直线距离的取值范围.
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名校
10 . 命题“”的否定是( )
A. | B. |
C. | D. |
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255次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市利辛高级中学2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
安徽省亳州市利辛高级中学2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)1.2常见逻辑用语(高三一轮)【讲-基础版】陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题