1 . 在某地举办的智能AI大赛中，主办方设计了一个矩形场地ABCD（如图），AB的长为9米，AD的长为18米．在AB边上距离A点6米的F处有一只电子狗，在距离A点3米的E处放置一个机器人．电子狗的运动速度是机器人运动速度的两倍，如果同时出发，机器人比电子狗早到达或同时到达某点（电子狗和机器人沿各自的直线方向到达某点），那么电子狗将被机器人捕获，电子狗失败，这点叫失败点．

(1)判断点A是否为失败点（不用说明理由）；
(2)求在这个矩形场地内电子狗失败的区域面积S；
(3)若P为矩形场地AD边上的一动点，当电子狗在线段FP上都能逃脱时，求的取值范围．

3 . 在平面内，，是两个定点，是动点，若，则点的轨迹为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

4 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是“心形”曲线．给出以下列两个结论：
①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过；
则正确的判断是（       ）

A．①正确②错误	B．①错误②正确
C．①②都错误	D．①②都正确

5 . 曲线C是平面内与两个定点和距离之积等于4的点的轨迹，已知O为坐标原点，点P为曲线C上的动点，关于曲线C有以下3个结论；
①曲线C是封闭曲线且不过原点；
②曲线C关于x轴对称，且关于y轴对称；
③曲线C上的动点P（x，y）的坐标满足，.
则所有正确的结论为（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

6 . 关于曲线，则以下结论正确的是（       ）
①曲线关于原点对称；
②曲线中；
③曲线是不封闭图形，且它与圆有四个公共点；
④曲线与曲线有4个交点，这4点构成正方形.

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．②④

7 . 关于曲线：，有如下结论：
①曲线关于原点对称；       ②曲线关于直线对称；
③曲线是封闭图形，且封闭图形的面积大于；
④曲线不是封闭图形，且它与圆无公共点；
其中所有正确结论的序号为_________.

8 . 已知△的顶点，.
(1)若，求顶点的轨迹方程；
(2)若顶点在曲线上运动，求△的重心的轨迹方程.

9 . 如果曲线上的任意一点的坐标都是方程的解，那么下列命题正确的是（       ）

A．曲线的方程是	B．曲线上的点都在方程的曲线上
C．方程的曲线是	D．以方程的解为坐标的点都在曲线上

10 . 下列四组方程中，表示同一曲线的是（       ）

A．与	B．与
C．与	D．与