1 . 已知复数
的虚部与
的实部均为2,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2 . 在直角坐标系xOy中,点P到点(0,1)距离与点P到直线
距离的差为﹣1,记动点P的轨迹为W.
(1)求W的方程;
(2)设点P的横坐标为
.
(i)求W在点P处的切线的斜率(用
表示);
(ii)直线l与W分别交于点A,B.若
,求直线l的斜率的取值范围(用
表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d0aa9412dd7caf42cc71520e282328.png)
(1)求W的方程;
(2)设点P的横坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e3ee187688a9926a1b25e99793c1425.png)
(i)求W在点P处的切线的斜率(用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(ii)直线l与W分别交于点A,B.若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b0bec6e780130fbed900fdb153555d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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3 . 已知
是曲线
上的点,
,
是数列
的前n项和,且满足
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1370c0de066d3cca01a13d8b7c36f9.png)
(1)求
;
(2)确定
的取值集合
,使
时,数列
是单调递增数列;
(3)证明:当
时,弦
的斜率随n单调递减.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53fcfca2a223425da57d1f24c98640dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7fab51121848ce166035ceab6f4e00b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44e71b147dbef10ba4a9443348167b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1370c0de066d3cca01a13d8b7c36f9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe61d313eeca8ba47478a9de40540db8.png)
(2)确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/582ad43edf388c096e7704d92340bf75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/582ad43edf388c096e7704d92340bf75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91491440dcb994a89107c0e92134ec78.png)
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4 . 复数
,在复平面内z对应的点位于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21486aa0d9db32d114b748fd9dd39425.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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5 . 某天小明打算出门去健身中心锻炼,起床发现闹钟停了,随意把闹钟调到6点30分,并使闹钟正常行走后,就出发去健身房.当到那里时,他看到墙上的时钟显示为7点10分,在那里跑步一小时五十分钟后结束锻炼,然后用同样的时间回到家,这时家里闹钟显示为9点10分.请问此时小明该把时间调到几点才和实际时间相符( )
A.9点20分 | B.9点25分 | C.9点5分 | D.8点55分 |
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6 . 已知
均为复数,则下列结论中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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7 . 已知函数
,则“
”是“
在
上单调递增”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a3abd30701dafbeed56b9dd34f4b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7cfada8fd642ddf968bfd4228d48ec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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8 . 设函数在
上
可导,且
,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe826c3170ab822b340ce4795e9bfb36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50cb219edc596189eed7e261feffe1f1.png)
A.1 | B.![]() | C.2024 | D.![]() |
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9 . 已知复数
在复平面上对应的点为
,若
,则实数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6231056c30a716f03f90aa3e2eed1cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eacebe133d89e3d3c96d20d2f5be3f73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.0 | B.![]() | C.1 | D.1或![]() |
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10 . 下列不等式正确的是( )
A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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