名校
解题方法
1 . 已知函数
，
(1)求
的最小值；
(2)证明：
.
，(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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名校
解题方法
2 . 已知函数，
及其导函数
，
的定义域均为
，若
的图象关于直线
对称，
，
，且
，则（ ）
，及其导函数，的定义域均为，若的图象关于直线对称，，，且，则（ ）| A．为偶函数 | B．的图象关于点 对称 |
C． | D． |
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2024-04-30更新
|
641次组卷
|
2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，数列
满足
，
①求证：
；
②求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，数列满足，①求证：
；②求证：
．
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4 . 下列函数中，既是定义域上的奇函数又存在极小值的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点，且.
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名校
6 . 设函数
．
(1)讨论
的单调性．
(2)证明：
．
(3)当
时，证明：
．
．(1)讨论
的单调性．(2)证明：
．(3)当
时，证明：．
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7 . 已知函数
．
(1)求曲线
的平行于x轴的切线的切点横坐标；
(2)证明曲线与x轴恰有两个交点．
．(1)求曲线
的平行于x轴的切线的切点横坐标；(2)证明曲线
与x轴恰有两个交点．
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名校
8 . 若
，则
的虚部为（ ）
，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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1798次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
名校
9 . （1）若数列
满足
，
，求
；
（2）若n为大于1的自然数，且
，用数学归纳法证明：
．
满足，，求；（2）若n为大于1的自然数，且
，用数学归纳法证明：．
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10 . 午饭时间；B同学从教室到食堂的路程
与时间
的函数关系如图，记时刻的瞬时速度为
，区间
上的平均速度分别为
，则下列判断正确的有（ ）
与时间的函数关系如图，记时刻的瞬时速度为，区间上的平均速度分别为，则下列判断正确的有（ ）
A． |
B． |
C．对于 ，存在 ，使得 |
| D．整个过程小明行走的速度一直在加快 |
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