1 . 已知函数f（x）＝a1nx﹣ax+1（a∈R且a≠0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：（n≥2，n∈N^*）．

2 . 将等差数列1，4，7，…按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，根据这个排列规则，数阵中第10行最后一个数是_____．

3 . 函数的定义域为，，对任意，，则的解集为________.

4 . 已知函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；
（3）若对任意的，均存在，使得，求的取值范围.

5 . 分子间作用力只存在于分子与分子之间或惰性气体原子间的作用力，在一定条件下两个原子接近，则彼此因静电作用产生极化，从而导致有相互作用力，称范德瓦尔斯相互作用.今有两个惰性气体原子，原子核正电荷的电荷量为，这两个相距的惰性气体原子组成体系的能量中有静电相互作用能.其计算式子为，其中，为静电常量，、分别表示两个原子的负电中心相对各自原子核的位移.已知，，，且，则的近似值为（          ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数的图象在点处的切线方程是_______________.

7 . 三次函数的图象在点处的切线与轴平行，则在区间上的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 一条斜率为1的直线分别与曲线和曲线相切于点和点，则公切线段的长为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

9 . 已知函数．
（1）若在处的切线方程为，求实数、的值；
（2）设函数，（其中为自然对数的底数）．
①当时，求的最大值；
②若是单调递减函数，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，
（1）求的最大值；
（2）若对于任意的，不等式恒成立，求整数a的最小值.（参考数据，）