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1 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)当时,求函数图象在处的切线方程;
(2)若不等式对任意的恒成立,求整数a的最大值.
(1)当时,求函数图象在处的切线方程;
(2)若不等式对任意的恒成立,求整数a的最大值.
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2 . 已知函数,若不等式的解集中恰有两个不同的正整数解,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-09-17更新
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1260次组卷
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2卷引用:安徽省江淮十校2025届高三第一次联考(一模)数学试题
3 . 给出以下三个材料:
①若函数可导,我们通常把导函数的导数叫做的二阶导数,记作.类似的,函数的二阶导数的导数叫做函数的三阶导数,记作,函数的三阶导数的导数叫做函数的四阶导数……,一般地,函数的阶导数的导数叫做函数的n阶导数,记作,;
②若,定义;
③若函数在包含的某个开区间上具有任意阶的导数,那么对于任意有,我们将称为函数在点处的泰勒展开式.
例如在点处的泰勒展开式为
根据以上三段材料,完成下面的题目:
(1)求出在点处的泰勒展开式;
(2)用在点处的泰勒展开式前三项计算的值,精确到小数点后4位;
(3)现已知,试求的值.
①若函数可导,我们通常把导函数的导数叫做的二阶导数,记作.类似的,函数的二阶导数的导数叫做函数的三阶导数,记作,函数的三阶导数的导数叫做函数的四阶导数……,一般地,函数的阶导数的导数叫做函数的n阶导数,记作,;
②若,定义;
③若函数在包含的某个开区间上具有任意阶的导数,那么对于任意有,我们将称为函数在点处的泰勒展开式.
例如在点处的泰勒展开式为
根据以上三段材料,完成下面的题目:
(1)求出在点处的泰勒展开式;
(2)用在点处的泰勒展开式前三项计算的值,精确到小数点后4位;
(3)现已知,试求的值.
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解题方法
4 . 已知复数满足,则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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解题方法
5 . 设实数,对任意实数,若不等式恒成立,则实数a的取值范围是()
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知复数z满足,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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7 . 以表示数集中最小的数.函数的最大值是______ .
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解题方法
8 . “三角换元思想”是三角函数中的基本思想.运用三角换元法可以处理曲线中的最值问题.譬如:已知,求的最大值.我们令,,则.这样我们就把原问题转化为三角函数最值问题.已知是曲线上的点,则的最大值为( )
A.12 | B.14 | C.16 | D.18 |
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9 . 设,其中i为虚数单位.则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
10 . 若复数z的实部大于0,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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