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| 共计 75 道试题

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一键智能选题

23-24高三下·全国·强基计划

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数范围内方程的根

1 . 已知

，

是方程

的两个复数根，则

__________．

7日内更新 | 31次组卷 | 1卷引用：2024年中国科学技术大学强基计划数学学科笔试试题

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23-24高三下·全国·强基计划

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知

，

，则y的取值范围是__________．

7日内更新 | 16次组卷 | 1卷引用：2024年中国科学技术大学强基计划数学学科笔试试题

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23-24高三下·全国·强基计划

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 在数字

和

中，更大的数字是__________．

7日内更新 | 16次组卷 | 1卷引用：2024年中国科学技术大学强基计划数学学科笔试试题

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22-23高三·北京·强基计划

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究方程的根由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知对任意的恒有解，求的最小值．

2023-11-01更新 | 129次组卷 | 1卷引用：2023年清华大学强基计划数学测试题

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16-17高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 满足

的互不相似的

的个数为（）

A．0

B．1个

C．2个

D．前三个答案都不对

2023-09-21更新 | 46次组卷 | 1卷引用：2017年北京大学博雅计划数学试题

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17-18高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

6 . 设a，b，c为非负实数，满足

，则

的最大值为（）

A．3

B．4

C．

D．前三个答案都不对

2023-08-25更新 | 51次组卷 | 1卷引用：2018年北京大学博雅计划数学试题

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15-16高三·北京·强基计划

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 下列函数中，有两个零点的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-21更新 | 90次组卷 | 1卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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15-16高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

利用微积分基本定理求定积分

8 . 设

是正整数，则定积分

的值（）

A．等于0	B．等于1
C．等于	D．与的取值有关

2023-08-21更新 | 56次组卷 | 1卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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15-16高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

求函数零点或方程根的个数由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

在

上存在最小值，则函数

的零点个数为（）

A．0	B．1个
C．2个	D．无法确定

2023-08-21更新 | 95次组卷 | 1卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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15-16高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

复数的乘方复数的平方根与立方根复数的三角形式

10 . 已知复数

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-21更新 | 377次组卷 | 2卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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