1 . 英国数学家泰勒1712年提出了泰勒公式,这个公式是高等数学中非常重要的内容之一.其正弦展开的形式如下:
,(其中
,
),则
的值约为(1弧度
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf210603c0f531bf149827e83b87342d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-23更新
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962次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试理科数学试卷(A)
名校
2 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一,定理内容如下:如果函数
在闭区间
上的图象连续不间断,在开区间
内的导数为
,那么在区间
内至少存在一点c,使得
成立,其中c叫做
在
上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理,可得函数
在
上的“拉格朗日中值点”的个数为( )
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A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-04-16更新
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792次组卷
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8卷引用:甘肃省天水市甘谷县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
甘肃省天水市甘谷县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题(已下线)北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考(五)(1月期末)数学试卷甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题(已下线)核心考点3 导数的应用(恒成立,不等式,零点) B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
3 . 欧拉公式:
将复指数函数与三角函数联系起来,在复变函数中占有非常重要的地位,根据欧拉公式,复数
在复平面内对应的点所在的象限为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5aa584db159b0f9bfae801d0134393b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059796377aacba8ca2e4c5dd4a4ef49f.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2023-03-14更新
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1281次组卷
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7卷引用:云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学
云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学(已下线)专题02数系的扩充与复数的引入江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷(已下线)专题04 复数的概念与运算-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
名校
4 . 欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,下列选项中不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a83cdb6190f46cdd353002f7c869a0.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-02-18更新
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660次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学(文)试题
贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学(文)试题贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学(理)试题(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)高一下数学期中模拟卷02(必修二前三章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专项04 复数(1)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 我们把分子,分母同时趋近于0的分式结构称为
型,比如:当
时,
的极限即为
型,两个无穷小之比的极限可能存在,也可能不存在.早在1696年,洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造一种算法(洛必达法则),用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限,法则的大意为:在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.
如:
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b51edb16028cf00a4210ec232e2e5c7.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/955689923ebe1be46168295644f4a178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b690b7833c846bbe1980342a696441b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a410d99e6f3b2544b78d115460b4f945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/955689923ebe1be46168295644f4a178.png)
如:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f45cca1a75084b80336f3533470760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b51edb16028cf00a4210ec232e2e5c7.png)
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2022-01-27更新
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4395次组卷
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12卷引用:湖北省襄阳市优质高中2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题
湖北省襄阳市优质高中2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题(已下线)专题4 洛必达法则(已下线)“8+4+4”小题强化训练(2)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练广东省清远市博爱学校2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题山东省临沂第一中学2021-2022学年高二下学期第一次教学检测(线上)数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题02复合函数求导运算(提升版)山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)
6 . 十八世纪,数学家泰勒发现了公式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc09ee7761f4e397e27901dd9062206c.png)
…,其中
,若
,下列选项中与
的值最接近的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc09ee7761f4e397e27901dd9062206c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3366987535820a3bc763932ef25ef1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fc4eaa0c5b3a638d1e3c2bb406a0b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c41cec400dddfb2492e97a9b2bd049.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-23更新
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1838次组卷
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5卷引用:山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题13 泰勒(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
7 . 对于高次方程的根的问题,牛顿在《流数法》一书中,给出了用导数方法求方程近似解的方法——牛顿法.在
处作
图象的切线,切线与
轴的交点为
;用
替代
一直继续下去得到
,
,
,…,
,则
,
,
,…,
为
的近似解.
在
切线方程为:
,
时,设
,继续这个过程可以得到求方程根的牛顿法公式:
.则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9df2062940530232ab124a571e951ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27c0ab3e2d7698f082854bafe4174dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd378f1be9b2d7d2efbbd8fe2bc88d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478d3b0d465703cf58833ab3125fc5fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d29dfd18223ce4ab4c497639638be6fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e2dc498840932eb1f8e359e4e3b931.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-03-23更新
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308次组卷
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2卷引用:河北省保定市2021届高三上学期期末数学试题
名校
8 .
年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式
,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd5859d464ffb549804e00118131301.png)
________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3dcecd9c964865702b5db02ff4b77.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a278363558eb92c7485b0fde0f489e94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b4c0b7a519ba3f1d22b8d93c159a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd5859d464ffb549804e00118131301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3dcecd9c964865702b5db02ff4b77.png)
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2021-03-02更新
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1772次组卷
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11卷引用:浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】(已下线)专题7.1 第七章 复数 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题3 《复数》单元检测篇 B提升卷 (北师大版)(已下线)模块二 专题2 《复数》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题4 复数 单元检测篇 B基础卷(人教B)(已下线)模块二《复数》单元检测篇 B基础卷 (北师大版)3.2复数的四则运算
名校
解题方法
9 . 意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线.直到1690年,雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案.1691年他的弟弟约翰·伯努利和菜布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案,给出悬链线的数学表达式——双曲余弦函数:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbb5d6c158ef2c74da9e4d8c625c3bd.png)
(
为自然对数的底数).当
,
时,记
,
,
,则
,
,
的大小关系为( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/1/2648820152164352/2649932598452224/STEM/025aabd5-5055-4b65-9966-275f1cc598c3.png?resizew=346)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbb5d6c158ef2c74da9e4d8c625c3bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92f2b6cbc02d2f0d2ee804883108406a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a783088120d67cc98936081e80fb7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad829b01fd1c6364df36191097fca05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27afb847e78821a05357822119015a1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cd41452983f29a509002cb889c8c1f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/1/2648820152164352/2649932598452224/STEM/025aabd5-5055-4b65-9966-275f1cc598c3.png?resizew=346)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-02-03更新
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1663次组卷
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9卷引用:安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题
安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)专题06函数的单调性及最值-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 函数的单调性及最值广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市南坪中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省德化第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
10 . 若函数
是连续的平滑曲线,且在
上恒非负,则其图象与直线
轴围成的封闭图形面积称为
在
上的“围面积”.根据牛顿-莱布尼兹公式,计算围面积时,若存在函数
满足
,则
的值为
在
上的围面积.下列围面积计算正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9504c25eb682c324c44794812356a122.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babadc15694ea4139b1bb919a7d49b93.png)
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