1 . 已知
为复数，则下列命题不正确的个数 是（ ）．
（1）若
，则为实数；（2）若
，则为纯虚数；（3）若
，则
为复数，则下列命题（1）若
，则为实数；（2）若，则为纯虚数；（3）若，则| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2 . 已知函数
在
上的导函数为
，若
对任意
恒成立，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）
命题①：方程
至多只有一个实数根；
命题②：若是以2为周期的周期函数，则对任意
，都有
．
在上的导函数为，若对任意恒成立，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）命题①：方程
至多只有一个实数根；命题②：若
是以2为周期的周期函数，则对任意，都有．| A．①真命题；②假命题 | B．①假命题；②真命题 |
| C．①真命题；②真命题 | D．①假命题；②假命题 |
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名校
3 . 设复数z＝6+26i2023，z的共轭复数
，则对应的点为 ___________ ．
，则对应的点为
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4 . 复数
的虚部为（ ）
的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知为虚数，且
为实数．
(1)求证：
；
(2)若
为纯虚数，求．
为虚数，且为实数．(1)求证：
；(2)若
为纯虚数，求．
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名校
6 . 若复数满足
（
为虚数单位），则
（ ）
满足（为虚数单位），则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 若复数是方程
的一个根，则
_________ ．
是方程的一个根，则
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8 . 若函数的图像上有两个不同点
处的切线重合，则称该切线
为函数的图像的“自公切线”.
(1)试判断函数
与
的图像是否存在“自公切线”（不需要说明理由）；
(2)若
，求函数
的图像的“自公切线”方程；
(3)设
，求证：函数的图像不存在“自公切线”
的图像上有两个不同点处的切线重合，则称该切线为函数的图像的“自公切线”.(1)试判断函数
与的图像是否存在“自公切线”（不需要说明理由）；(2)若
，求函数的图像的“自公切线”方程；(3)设
，求证：函数的图像不存在“自公切线”
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真题
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为R，定义集合
，在使得
的所有
中，下列成立的是（ ）
的定义域为R，定义集合，在使得的所有中，下列成立的是（ ）| A．存在是偶函数 | B．存在在 处取最大值 |
| C．存在是严格增函数 | D．存在在 处取到极小值 |
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10 . 已知函数
，且
，求
的最小值；(2)证明：曲线
是中心对称图形；(3)若
当且仅当
，求
的取值范围．
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8546次组卷
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9卷引用：2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题03导数及其应用（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）五年新高考专题09导数及其应用（已下线）三年新高考专题09导数及其应用（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（练习）（已下线）1.3等式性质与不等式性质（高三一轮）【同步课时】提升卷
