1 . 已知点
,定义
为
的“镜像距离”.若点
在曲线
上,且
的最小值为2,则实数
的值为__________ .
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名校
2 . 盐城沿海滩涂湿地现已发现高等植物559种、动物1665种,经研究发现其中某生物种群数量的增长规律可以用逻辑斯谛模型刻画,其中
是该种群的内禀增长率,若
,则
时,
的瞬时变化率为
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3 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
,
,
,
.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线
,
对应的点在该直线上,则
的最小值为
;
③复数
;
④
在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程
的点.
其中,正确的序号为__________
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
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①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线
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③复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ff25025839c012b7136df2f3e8254ca.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0da924b9e57c11a99e550a9d9b05cd0.png)
⑤无法在复平面上找到满足方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c36a4e9b7a22c1bc159f2ed1b53b1e2.png)
其中,正确的序号为
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名校
解题方法
4 . 如图所示,某小区有一半径为
,圆心角为
的扇形空地.现欲对该地块进行改造,从弧
上一点
向
引垂线段
,从点
向
引垂线段
.在三角形
三边修建步行道,则步行道长度的最大值是________
.在三角形
内修建花圃,则花圃面积的最大值是________
.
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2023-11-23更新
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718次组卷
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10卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
5 . 设
是函数
的导函数,若对于任意的实数x,都有
,给出下列命题:①
是定义域上的增函数;②
;③
的最小值为
;④函数
恰有1个零点.其中正确命题的序号为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e2c1b94d085032398ba2a3473c52edf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d2356758a542b0808ef040354354228.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ec887a5238c1ec5e48fad4076282b75.png)
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23-24高二上·江苏·课后作业
6 . 函数的单调性
(1)若在某个区间内,
,且只在___ 个点处
,则在这个区间内,函数
单调递 ___ ;
(2)若在某个区间内,
,且只在____ 个点处
,则在这个区间内,函数
单调递____ ;
(1)若在某个区间内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17562636810999b1c98c5e99b5c3e0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868a4cf0549507ca5f2a18b2d1070085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若在某个区间内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f3f07066c570810d821b3ed430d233d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868a4cf0549507ca5f2a18b2d1070085.png)
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23-24高二上·江苏·课后作业
7 . 数学归纳法
一般地,证明一个与正整数
有关的数学命题时,可按如下两个步骤进行:
(1)证明当
时命题成立;
(2)假设当
时命题成立,证明当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
___ 时命题也成立.
根据(1)(2)就可以断定命题对应从___ 开始的所有正整数
都成立.
一般地,证明一个与正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)证明当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7236a73d373c001ecc63cd43c227bb.png)
(2)假设当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef28d0b96512fc68e18a45a6f369ace.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
根据(1)(2)就可以断定命题对应从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
8 . 请根据图中的函数图象,将下列数值按从小到大的顺序排列:______ .
①曲线在点
处切线的斜率; ②曲线在点
处切线的斜率;
③曲线在点
处切线的斜率; ④割线
的斜率;
⑤数值
; ⑥数值
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/14/3ef55e59-3529-4ac5-a0fa-d80d3d6ff7f9.png?resizew=159)
①曲线在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
③曲线在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
⑤数值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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名校
解题方法
9 . 某学校有如图所示的一块荒地,其中
,
,
,
,
,经规划以AB为直径做一个半圆,在半圆外进行绿化,半圆内作为活动中心,在以AB为直径的半圆弧上取
两点,现规划在
区域安装健身器材,在
区域设置乒乓球场,若
,且使四边形
的面积最大,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a61f65d4f94f62b2617809a723d59575.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d68ed01cac3a30c9321376d5190230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7e6d2cbb63948e5b1b6ddef79dbbb4.png)
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2023-09-05更新
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631次组卷
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7卷引用:山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题
山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)
10 . 在底面直径为
的圆柱形木材中,截取一个具有最大抗弯强度的长方体,若长方体的抗弯强度与
成正比,其中
为矩形的宽,
为矩形的长,则矩形的宽为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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