1 . 海南琼海市潭门湾拥有近八公里长的海岸线和独特的潮汐规律,海域地势平坦.退潮后浅滩纵深两公里,人们可以直接在原来被海水浸漫的地方漫步,造就了“人在海平面行走”的独特景观.假设在该海湾某一固定点处,大海水深(单位:)与零点后的时间(单位:h)之间的关系为,则上午时的水位变化速度为______ .
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2 . 欧拉公式(为虚数单位,)是由数学家欧拉创立的,该公式建立了三角函数与指数函数的关联,被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式,的共轭复数为_________ .
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3 . 由数学王子高斯证明出的代数基本定理的内容可知一元次多项式方程有个复数根,且对于一元二次方程,其两个复数根互为共轭复数.若复数是一元二次方程的一个根,则_______ .
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4 . 关于函数有下列结论:
(1)函数存在最小值但没有最大值;
(2)函数存在两个零点,且两个零点的和小于1;
(3)函数存在唯一的极小值点,且;
(4)函数存在唯一的极大值点,且.
其中正确的是__________ .(填写所有正确结论的编号)
(1)函数存在最小值但没有最大值;
(2)函数存在两个零点,且两个零点的和小于1;
(3)函数存在唯一的极小值点,且;
(4)函数存在唯一的极大值点,且.
其中正确的是
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解题方法
5 . 设复数,其在复平面内对应点为,且,复数,其在复平面内对应点为,且,若存在的轨迹上的两点、,使,则的取值范围为__________ .
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解题方法
6 . 现有佛山某中学研究性学习课题小组,他们在研究某一圆柱形饮料罐的容积、表面积(用料)时遇到了一些困难,请你一起思考并帮助他们解决如下问题:当圆柱形饮料罐的容积V一定时,要使得饮料罐的表面积S最小,圆柱形饮料罐的高h和底面半径r需满足的关系式为__________ .
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2024-05-11更新
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114次组卷
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3卷引用:广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
7 . 以表示数集中最小的数,表示数集中最大的数,则__________ ,__________ .
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8 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法,牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根.如图,r是函数的零点,牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数,,,…,,其中是在处的切线与x轴交点的横坐标,是在处的切线与x轴交点的横坐标,…,依次类推.当足够小时,就可以把的值作为方程的近似解.若,,则方程的近似解______ .
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2024-05-03更新
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602次组卷
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4卷引用:河南省郑州市十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
河南省郑州市十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷(已下线)【一题多变】零点估计 牛顿切线广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)热点专题 3-2 切线问题综合【11类题型】-2
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解题方法
9 . 若,则______ .
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2024-05-03更新
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307次组卷
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5卷引用:河北省九校联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
河北省九校联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第5章复数章末十五种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)5.1.2复数的几何意义-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题06 复数常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)新疆部分名校2023-2024学年高一下学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,四边形和是两个相同的矩形,面积均为300,图中阴影部分也是四个相同的矩形,现将阴影部分分别沿,,,折起,得到一个无盖长方体,则该长方体体积的最大值为________ .
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2024-04-24更新
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664次组卷
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3卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题