1 . 若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.

2 . 若点在曲线上运动，点在直线上运动，两点距离的最小值为_______

3 . 已知函数，若存在，，…，，使得，则n的最大值为______.

4 . 若函数的导数存在导数，记的导数为.如对任意，都有成立，则有如下性质：.其中，，，…，.若，则___________；根据上述性质推断：当且时，的最大值为___________.

5 . 已知直线与曲线相切，则的最大值为___________.

6 . 已知函数，，如果对任意的，，都有成立，则实数a的取值范围是_________．

7 . 设，，若存在，，使得，则称函数与互为“n度零点函数”若，与为自然对数的底数互为“1度零点函数”，则实数a的取值范围为__________.

8 . 某人用随机模拟的方法估计无理数e的值，做法如下：首先在平面直角坐标系中，过点作x轴的垂线与曲线相交于点B，过B作y轴的垂线与y轴相交于点如图，然后向矩形OABC内投入M粒豆子，并统计出这些豆子在曲线上方的有N粒，则无理数e的估计值是___________.

9 . 函数，若函数在上有3个零点，则m的取值范围为___________.

10 . 如图，一边长为的正方形铁皮，铁皮的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.则方盒的容积的最大值为___________.