名校
1 . 已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：当
时，方程
有且仅有一个解.
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：当
时，方程有且仅有一个解.
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2 . 已知函数
.
(1)求证：当
时，函数
在
上，存在唯一的零点；
(2)当
时，若存在
，使得
成立，求
的取值范围.
.(1)求证：当
时，函数在上，存在唯一的零点；(2)当
时，若存在，使得成立，求的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)当时，求函数
在
处的切线方程；
(2)令
，讨论函数
的零点的个数；
(3)若
，正实数
满足
，证明：
．
.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)令
，讨论函数的零点的个数；(3)若
，正实数满足，证明：．
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4 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）求在
上的最大值和最小值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）求
在上的最大值和最小值.
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2017-12-15更新
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358次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2018届高三11月质量普查考试数学（理）试题
内蒙古呼和浩特市2018届高三11月质量普查考试数学（理）试题内蒙古呼和浩特市2018届高三年级质量普查调研考试数学理试题（已下线）专题02 《导数及其应用》中的易错题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
．如果对任意
，且
，
，求a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
．如果对任意，且，，求a的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)函数在
处的切线与x轴平行，求a的值；
(2)若函数
有两个零点，求a的取值范围．
．(1)函数
在处的切线与x轴平行，求a的值；(2)若函数
有两个零点，求a的取值范围．
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7 . 对于函数，若实数
满足
，则称为的不动点．已知函数
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当时，求函数的不动点的个数．
，若实数满足，则称为的不动点．已知函数．(1)当
时，求证：；(2)当
时，求函数的不动点的个数．
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