23-24高二上·上海·课后作业
1 . 从桥上将一小球掷向空中，小球相对于地面的高度h（单位：m）和时间t（单位：s）近似满足函数关系
．问：
(1)小球的初始高度是多少？
(2)小球在
到
这段时间内的平均速度是多少？
(3)小球在时的瞬时速度是多少？
(4)小球所能达到的最大高度是多少？何时达到？
．问：(1)小球的初始高度是多少？
(2)小球在
到这段时间内的平均速度是多少？(3)小球在
时的瞬时速度是多少？(4)小球所能达到的最大高度是多少？何时达到？
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2 . 已知
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若曲线
经过点，求它与（1）中切线的另一个交点．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若曲线
经过点，求它与（1）中切线的另一个交点．
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3 . 求下列函数的导数，其中：
(1)
；
(2)
．
的导数，其中：(1)
；(2)
．
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4 . 已知一罐汽水放入冰箱后的温度x（单位：
）与时间t（单位：h）满足函数关系
．
(1)求
，并解释其实际意义；
(2)已知摄氏度x与华氏度y（单位：
）满足函数关系
，求y关于t的导数，并解释其实际意义．
）与时间t（单位：h）满足函数关系．(1)求
，并解释其实际意义；(2)已知摄氏度x与华氏度y（单位：
）满足函数关系，求y关于t的导数，并解释其实际意义．
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5 . 判断下列求导结果是否正确．如果不正确，请指出错在哪里，并予以改正．
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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解题方法
6 . 直线
是下列函数的切线吗？如果是，请求出
的值；如果不是，请说明理由．
(1)
；
(2)
．
是下列函数的切线吗？如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由．(1)
；(2)
．
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7 . 已知一列火车从静止开始加速的一段时间内，其行驶速度
（单位：m/s）与行驶时间t（单位：s）满足函数关系
．
(1)求这段时间内火车行驶的加速度；
(2)火车行驶到哪一时刻，其加速度为
？
（单位：m/s）与行驶时间t（单位：s）满足函数关系．(1)求这段时间内火车行驶的加速度；
(2)火车行驶到哪一时刻，其加速度为
？
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23-24高二上·上海·课后作业
8 . 已知某港口一天内潮水的深度y（单位：m）与时间t（单位：h）近似满足函数关系
．分别求上午6时与下午6时潮水涨（落）的速度．
．分别求上午6时与下午6时潮水涨（落）的速度．
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9 . 某种动物的体温
（单位：
）与太阳落山后经过的时间
（单位：
）满足函数关系
．
(1)当
时，求该动物体温的瞬时变化率；
(2)在哪一时刻该动物体温的瞬时变化率是
？（结果精确到
）
（单位：）与太阳落山后经过的时间（单位：）满足函数关系．(1)当
时，求该动物体温的瞬时变化率；(2)在哪一时刻该动物体温的瞬时变化率是
？（结果精确到）
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的导数．
